Dilatação Linear de Sólidos

por sauloc Ter 12 Mar 2013, 15:54

A figura a seguir mostra uma esfera de aço de 50,1 mm de diâmetro apoiada num anel de alumínio, cujo diâmetro interno é de 50,0 mm, ambos à mesma temperatura. Qual o acréscimo de temperatura que esse conjunto deve sofrer para que a esfera passe pelo anel?

Dilatação Linear de Sólidos Untitled-39

(Dados: α aço = 1,08. 10-5 °C-1 e α al = 2,38 . 10-5 °C-1)

Gostaria dessa questão explicada nos seus mínimos detalhes, por favor.
Grato.

por **Euclides** Ter 12 Mar 2013, 16:42

Considere apenas as dilatações lineares dos diâmetros. Quando o diâmetro da esfera estiver igual ao do aro ela passa.

$L=L_0(1+\alpha \Delta t)$

iguale os diâmetros finais.

por sauloc Ter 12 Mar 2013, 17:02

Faria então assim?

$Dilatação Linear de Sólidos Gif.latex?L(1)&space;=&space;50,1.(1+1,08.10^-^5$

$Dilatação Linear de Sólidos Gif.latex?L(2)&space;=&space;50,0.(1+2,38.10^-^5$

por **Euclides** Ter 12 Mar 2013, 17:10

Por que a insegurança? E é claro, isso não está concluído, né? Corra riscos enquanto é de graça.

por sauloc Ter 12 Mar 2013, 17:36

Não compreendi a matéria da forma que deveria ser compreendida, na busca de exercícios de nivel fácil para o embasamento, acabei me complicando. Por isso a insegurança mestre Euclides.

por **Euclides** Ter 12 Mar 2013, 17:46

Eu sei sauloc. O fórum existe prá gente estudar juntos. O lugar prá arriscar é este, onde ninguém tira zero quando erra. A gente precisa se habituar a ousar um pouco para superar indecisões em momentos críticos.

Eu também já fui aluno jovem e me lembro de mim mesmo.

por sauloc Ter 12 Mar 2013, 18:07

Grande ensinamento mestre! Após isso resolvi levar com afinco aqui e cheguei a conclusão de

L0 (aço) + ∆L(aço) = L0(al) + ∆L (al)
∆L(al) - ∆L (aço) = L0 (aço) - L0(al)

Fiz ∆L = alfa (al).Lo(al).∆T(al) - alfa(aço) .Lo(aço).∆T(aço) = L0(aço) - L0(al)
Vou terminar de resolver no ônibus, parti do princípio do L(aço) = L(al) como o senhor disse.