Dilatacao linear dos solidos

por lucasoliveiraaa Dom 03 Mar 2013, 18:56

Duas barras, uma de cobra e outra de latao, tem o mesmo comprimento a 10C, e a 110C, os seus comprimentos diferem em 1mm. Os coeficientes de dilatacao linear sao : para o cobre = 16x10 -6C e para o latao = 20x10 -6C. Determine o comprimento , a 10C, de cada barra!

A resposta e 2,5m!

por **Euclides** Dom 03 Mar 2013, 19:13

Resolva a equação

$\\L_0\to 10^oC\\\\L_l=L_0(1+\alpha_l\Delta t)\\L_{co}=L_0(1+\alpha_{co}\Delta t)\\\Delta t=100^oC\\\\L_0(1+\alpha_l\Delta t)-L_0(1+\alpha_{co}\Delta t)=10^{-3}$

por **Matheus Vilaça** Dom 03 Mar 2013, 19:16

Sabemos que $l_F=l_0+l_0.\alpha .\Delta_\theta$ , logo:

$\\l_0+l_0.\alpha_1 .\Delta_\theta-l_0-l_0.\alpha_2 .\Delta_\theta=10^{-3}\\ \\l_0(1+20.10^{-6}.100)-l_0(1+16.10^{-6}.100)=10^{-3}\\ \\l_0(1,002-1,0016)=10^{-3}\, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, {\color{Red} l_0=2,5m}$