Dilatação linear dos sólidos

por Tiago fernandes carneiro Ter 07 maio 2013, 15:52

Tem-se duas barras retilíneas, uma de cobre e outra de zinco. A 0°C a diferença dos comprimentos das duas barras mede 10 cm. A 200ºC essa diferença torna-se igual a 10,10 cm. Os coeficientes de dilatação linear do cobre e do zinco são, respectivamente, 1,8 . 10^-5 e 2,9 . 10^-5. Calcule os comprimentos das barras a 0°C, considerando que a de zinco é maior.

Resposta = Cobre (19,09 cm) e zinco (29,09 cm)

por Luck Ter 07 maio 2013, 22:41

zo, lco ?
lzo - lco = 10 cm , To = 0 ºC
em T = 200º C: lz' - lc' = 10,10 , onde l = lo(1 + α∆T), ou entao ∆Lz - ∆Lc =0,10 , agora deixo pra vc..

por Tiago fernandes carneiro Qui 09 maio 2013, 13:20

Mas, foi ai que eu cheguei tentando resolver e foi daí que ñ conseguir sair Smile

por Luck Qui 09 maio 2013, 14:16

Tiago fernandes carneiro escreveu: Mas, foi ai que eu cheguei tentando resolver e foi daí que ñ conseguir sair

Entao sua dúvida está no cálculo..
lzo - lco = 10 --> lzo = 10 + lco

∆Lz - ∆Lc =0,10 , loz.α.∆T - loc.α'.∆T = 1.10^(-1)
2,9 . 10^-5.200.loz - 1,8 . 10^-5.200.loc = 1.10^(-1)
5,8.10^(-3)loz - 3,6.10^(-3)loc = 1.10^(-1)
5,8.10^(-3) (10 + lco) - 3,6.10^(-3) loc = 1.10^(-1)
58.10^(-3) + 5,8.10^(-3)loc - 3,6.10^(-3) loc = 100.10^(-3)
2,2.10^(-3)loc = (100-58).10^(-3)
2,2loc = 42
loc = 19,09 cm
lzo = 10 + 19,09 --> lzo = 29,09 cm