CINEMÁTICA - Função.

Relembrando a primeira mensagem :

Em um trem com vários vagões de 8,0m de comprimento cada um, puxados por uma locomotiva, vamos chamar de primeiro vagão aquele que está diretamente acoplado à locomotiva, de segundo vagão o que está acoplado ao primeiro, e assim por diante.
João correu para tomar esse trem, mas, quando chegou à plataforma, ele já estava partindo e não pôde adentrá-lo: perdeu o trem.
Estando João parado na plataforma, o segundo vagão passou completamente por ele durante 2.37 s, e o terceiro o fez durante 1,16 s.
Supondo que a aceleração escalar do trem seja constante:

a) Escreva a função horário (v x t) da velocidade escalar do trem em relação a uma origem de tempo (t = 0) adotada no instante em que o segundo vagão começou a passar por João. Deixe os coeficientes com dois algarismos significativos.

b) Dado que o trem ficou parado na estação durante 10 s, em que intervalo de tempo, em relação a t = 0 (já adotado), João deveria ter chegado à estação para o trem ainda estar parado nela?

resp: a) v = 1 + 2t (SI)
b) -10, 5 s ≤ t ≤ -0,5 s

AHH! "Em cada intervalo"! A área roxa está em um intervalo de 2,37 s e a vermelha em um intervalo consecutivo de +1,16s. Como a área verde está em um intervalo intermediário, "pega" ali metade dos valores de 2,37 e de 1,16.

Para os colegas que talvez ainda tenham dúvida:
Ainda assim pra mim foi confuso que o tempo tinha que ser bem "na metade" de cada intervalo, porque não estava (p mim) claro e garantido que a diferença de velocidades era compatível com o intervalo, respectivamente, sabe?
Até que lembrei que a aceleração pode ser igual à diferença de velocidades média em dois instantes. O Caio usou as velocidades médias e os tempos que ele utilizou (antes dográfico do Euclides!) era o instante em que Vo+V/2=Vm, bem na metade do intervalo.
Mas isso é só para explicar o porque para o deltaV corresponde a tal deltaT. Acho que agora está tudo certo pra mim, se estiver errado algm por favor notifique caso possa.
Realmente o gráfico do Euclides resume e ilustra tudo!
Vlw

Ainda não consegui entender, teria outra forma de resolução?

Um jeito mais claro que ele fez foi: a variação das velocidades médias dividido pelo tempo médio dessa variação.

As velocidades do movimento não são as "reais" velocidades, são as velocidades MÉDIAS, não as velocidades dadas pela fórmula(V=At). Os tempos dados são os intervalos de tempo de cada vagão, logo cada uma dessas velocidades MÉDIAS corresponderá a um intervalo, porém, os intervalos não podem ser contados como se fosse velocidades instantâneas, pois elas não são, são a velocidade(que varia) dentro do tempo, a velocidade MÉDIA mesmo...então terá que ser o intervalo de tempo MÉDIO...por isso se divide por dois. t1+t2/2----a média dos tempos.
OBS:por isso que no gráfico, Vm1 e Vm2 não estão no fim do deslocamento de 8m, pois são as MÉDIAS das velocidades

Como percorreu 16m nesse tempo? se exite 3 vagões e a locomotiva, 3*8=24m não entendi essa parte. 

Poderia me explicar?