CINEMÁTICA - Função.

por Wilson Calvin Qua 06 Mar 2013, 20:32

Em um trem com vários vagões de 8,0m de comprimento cada um, puxados por uma locomotiva, vamos chamar de primeiro vagão aquele que está diretamente acoplado à locomotiva, de segundo vagão o que está acoplado ao primeiro, e assim por diante.
João correu para tomar esse trem, mas, quando chegou à plataforma, ele já estava partindo e não pôde adentrá-lo: perdeu o trem.
Estando João parado na plataforma, o segundo vagão passou completamente por ele durante 2.37 s, e o terceiro o fez durante 1,16 s.
Supondo que a aceleração escalar do trem seja constante:

a) Escreva a função horário (v x t) da velocidade escalar do trem em relação a uma origem de tempo (t = 0) adotada no instante em que o segundo vagão começou a passar por João. Deixe os coeficientes com dois algarismos significativos.

b) Dado que o trem ficou parado na estação durante 10 s, em que intervalo de tempo, em relação a t = 0 (já adotado), João deveria ter chegado à estação para o trem ainda estar parado nela?

resp: a) v = 1 + 2t (SI)
b) -10, 5 s ≤ t ≤ -0,5 s

por Convidado Qui 07 Mar 2013, 02:58

$\\\Delta v=\frac{8}{1,16}-\frac{8}{2,37}\;\;\to\;\;\Delta v=3,52m/s\\\\\Delta t=\frac{2,37}{2}+\frac{1,16}{2}\;\;\to\;\;\Delta t=1,765s\\\\a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\to a=1,99\;\sim\;2m/s^2\\\\$

$\\v=v_0+2t$

percorreu 16 metros em um tempo

$\\T=t+2,37+1,16\;\;\to\;\;T=t+3,53\\\\16=\frac{2(t+3,53)^2}{2}\;\;\to\;\;t=0,47\;\sim\;0,5s\\\\v_0=2.(0,5))\;\;\;\to\;\;\;v_0=1m/s\\\\\boxed{v=1+2t}$

daí ele deveria chegar entre 0,5 segundo e 10,5 segundos antes da hora que chegou.

por Wilson Calvin Qui 07 Mar 2013, 11:12

valeo caio... por gentileza, de 1 à 3. que nível daria a esse exercício?
fiquei chateado n ter conseguido resolve-ló Sad

hihi

por **Euclides** Qui 07 Mar 2013, 14:03

Wilson Calvin escreveu:valeo caio... por gentileza, de 1 à 3. que nível daria a esse exercício?
fiquei chateado n ter conseguido resolve-ló hihi

Esse exercícicio pode ser considerado de um nível difícil. A figura abaixo ilustra a resolução:

CINEMÁTICA - Função. A_MUV

por Wilson Calvin Qui 07 Mar 2013, 16:25

mt obrigado mestre Euclides.

por israel1234 Dom 01 Mar 2015, 11:27

Caio Mucio escreveu: $\\\Delta v=\frac{8}{1,16}-\frac{8}{2,37}\;\;\to\;\;\Delta v=3,52m/s\\\\\Delta t=\frac{2,37}{2}+\frac{1,16}{2}\;\;\to\;\;\Delta t=1,765s\\\\a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\to a=1,99\;\sim\;2m/s^2\\\\$

$\\v=v_0+2t$

percorreu 16 metros em um tempo

$\\T=t+2,37+1,16\;\;\to\;\;T=t+3,53\\\\16=\frac{2(t+3,53)^2}{2}\;\;\to\;\;t=0,47\;\sim\;0,5s\\\\v_0=2.(0,5))\;\;\;\to\;\;\;v_0=1m/s\\\\\boxed{v=1+2t}$

daí ele deveria chegar entre 0,5 segundo e 10,5 segundos antes da hora que chegou.

Caio,
Por gentiliza, não entendi pq vc dividiu o tempo por 2(∆ t=2,37/2+1,16/2)?

Esse tempo t (T=t+3,53), é o tempo decorrido entre as distancias de um vagão a outro?

Obrigado!!

por **Euclides** Dom 01 Mar 2015, 17:39

A área calculada no triângulo verde da figura tem tempo total que é a soma das metades dos tempos em cada intervalo.

por israel1234 Dom 01 Mar 2015, 18:17

Euclides escreveu:A área calculada no triângulo verde da figura tem tempo total que é a soma das metades dos tempos em cada intervalo.

Não consegui entender mestre Euclides.
Obrigado!

por vhendala Sex 17 Abr 2015, 19:46

Euclides escreveu:A área calculada no triângulo verde da figura tem tempo total que é a soma das metades dos tempos em cada intervalo.

Por favor, também não consegui compreender o motivo da divisão da soma dos tempos, poderia explicar de algum ponto de vista diferente? Ficarei muito agradecida. Smile

por Smasher Dom 14 Jun 2015, 11:04

Poxa, realmente está complicado entender a divisão dos tempos por 2. :-(
No meu caso eu teria provavelmente somado... Dúvido q estes usuários tb não estejam se esforçando para entender assim como eu, mas usar um repost como Novo Tópico não é permitido então será que há chances de alguém responder a nós 3, por favor?