Errado eu ou o gabarito ?

Quantos nºs divisíveis por 5 com 4 algarismos diferentes posso formar com os algarismos 0,1,2,3,4,5 e 6 ?

Minha resolução :
Caso o ultimo algarismo seja 0 temos: 4.5.6.1 = 120

Caso o ultimo nao seja 0 temos : 3.5.6.1 ,(o primeiro não pode ser zero porque são quatro algarismos) = 90

Logo P = 120 + 90 = 210

Mas o gabarito dar como resposta 220 .

????

O última algarismo pode ser 0 ou 5.
Se for 0:
6*5*4*1 = 120

Se for 5:
5*5*4*1 = 100

100 + 120 = 220

Hum, não entendi o segundo caso. Porque do meu jeito tá errado ?. Eu sei que o último algarismo é 5, logo o penúltimo tem 6 alternativas, partindo para o antepenúltimo tenho agora 5 alternativos e o primeiro era pra ser 4 mas como não pode ser 0 , ele vira 3.

Alguém ai sabe dizer por que minha resposta está errada ?

vclima

São 7 dígitos.

Quando termina em 0 ----> 6.5.4.1 = 120

Quando termina em 5 ----. Restam 6 números (0, 1, 2, 3, 4, 6)

O 1º número (casa dos milhares) não pode ser 5 nem pode ser 0 (não pode começar por 0)
Restam 5 possibilidades (7 - 2) para a casa dos mlhares (1, 2, 3, 4, 6)

Para a casa das centenas não pode ser o 5 nem o número da casa dos milhares.
Restam 5 possibilidades ( zero agora pode) para a acas das centenas

Para a casa das dezenas não pode o 5 nem o número da casa dos milhares nem o número da casa das centenas.
Restam 4 posibilidades (7 - 3) para a casa das dezenas

Total = 5.5.4.1 = 100

120 + 100 = 220

Hummm, excelente explicação. Entendi agora.