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Integral indefinida

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PiR2 :: Matemática :: Iniciação ao Cálculo

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Integral indefinida

por Pietro di Bernadone Seg 21 Jan - 15:53

Calcue a integral indenida $Integral indefinida Gif$ .

Certo de sua atenção,

Pietro

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Re: Integral indefinida

por Euclides Seg 21 Jan - 16:13

$\\\int \left ( \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}}{3} \right )dx=\int x^{-\frac{1}{2}}dx+\frac{1}{3}\int x^{\frac{3}{2}}dx=\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}+\frac{x^{\frac{5}{2}}}{\frac{15}{2}}+C\\\\\\\int \left ( \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}}{3} \right )dx=2\sqrt{x}+\frac{2x^2\sqrt{x}}{15}+C$

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.

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Re: Integral indefinida

por Pietro di Bernadone Seg 21 Jan - 16:26

Excelente explicação Euclides!

Apenas uma dúvida: Não há um erro nessa passagem $Integral indefinida Gif$ ?

Aguardo,

Pietro

Pietro di Bernadone: Grupo
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Re: Integral indefinida

por Euclides Seg 21 Jan - 16:32

Pietro di Bernadone escreveu:Apenas uma dúvida: Não há um erro nessa passagem $Integral indefinida Gif$ ?

Aguardo,

Pietro

Creio que não.

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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.

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Re: Integral indefinida

por Leonardo Sueiro Seg 21 Jan - 16:36

Pietro, o "1/3", fora da integral, multiplicou o "5/2" resuldando 15/2

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Re: Integral indefinida

por Pietro di Bernadone Seg 21 Jan - 17:04

Obrigado por explicar Léo Sueiro.

Pietro di Bernadone: Grupo
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