função quadrática

por marcoshenri 25/12/2012, 11:12 am

(Fuvest) No estudo do Cálculo Diferencial e Integral, prova-se que a função cos x (co-seno do ângulo de x radianos) satisfaz a desigualdade:

$f(x)=1-\left ( \frac{x^{2}}{2} \right )\leq cosx\leq 1-\left ( \frac{x^{2}}{2} \right )+\left ( \frac{x^{4}}{24} \right )=g(x)$

a) Resolva as equações f(x)=0 e g(x)=0.
b) Faça um esboço dos gráficos das funções f(x) e g(x)

por **Elcioschin** 26/12/2012, 12:14 pm

f(x) = 1 - (x²/2) ---> 0 = 1 - x²/2 ---> x² = 2 ----> x = ± √2

g(x) = 1 - x²/2 + x^4/24 ---> (x²)² - 12x² + 24 = 0 ---> x² = 6 ± 2.√3, x = ±√(6 ± 2.√3)

Desenhe f(x) e g(x), dando valores para x

por THEYLOR 17/4/2024, 8:43 pm

Elcioschin escreveu:f(x) = 1 - (x²/2) ---> 0 = 1 - x²/2 ---> x² = 2 ----> x = ± √2

g(x) = 1 - x²/2 - x^4/24 ---> (x²)² - 12x² + 24 = 0 ---> x² = 6 ± 2.√3 x = ±√(6 ± 2.√3)

Desenhe f(x) e g(x), dando valores para x

Boa noite sr Elcioschin, poderia me explicar porque ocorre a mudança de sinal do termo + x^4/24 para - x^4/24 ?