equação de bissetriz

por Suou. Qui 20 Dez 2012, 10:18

qual a equação da bissetriz interna por A no triangulo de vertices (0,0) e (2,6) e (5,1)

por **Leonardo Sueiro** Qui 20 Dez 2012, 14:18

Equações das retas que passam por dois pontos do triângulo:

AB: y - 3x = 0
AC: 5y - x = 0

As distâncias de um ponto da reta bissetriz às duas retas acima são iguais:

|y - 3x|/√10 = |5y - x|/√26

1: (y - 3x)/√10 = (5y - x)/√26
5y√10 - x√10 = y√26 - 3x√26
3x√26 - x√10 + 5y√10 - y√26 = 0

2: -(y - 3x)/√10 = (5y - x)/√26
-y√26 +3x√26 +x√10 - 5y√10 = 0

m₁ ≤ 0
m₂ ≥ 0

Logo:

-y√26 +3x√26 +x√10 - 5y√10 = 0

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