Lançamento oblíquo

por georgito Ter 27 Nov 2012, 18:33

Relembrando a primeira mensagem :

Do alto de um forte, um canhão lança uma bala com velocidade Vo, formando um ângulo a (alfa) em relação à horizontal. Desprezando o atrito do ar, e sendo a aceleração da gravidade g, determine o ângulo a (alfa), em função de Vo, g e H(altura da ponta do canhão em relação ao chão), para que o alcance horizontal seja máximo.
Agradeço se puderem me ajudar. Valeu pessoal.

Spoiler:

por paulo1997 Dom 23 Fev 2014, 14:41

Resolvendo a partir da parábola de segurança:

A velocidade inicial e final formam um ângulo de 90 graus entre si na condição de alcance máximo, logo:

tgθ = V0/V

A partir da conservação da energia mecânica temos:

mgH + mV0²/2 = mV²/2 → V0² + 2gH = V² → V = √V0² + 2gH

tgθ = V0/V = V0/√V0² + 2gH → θ= arctg V0/√V0² + 2gH

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