Lançamento oblíquo

por georgito Ter 27 Nov 2012, 18:33

Do alto de um forte, um canhão lança uma bala com velocidade Vo, formando um ângulo a (alfa) em relação à horizontal. Desprezando o atrito do ar, e sendo a aceleração da gravidade g, determine o ângulo a (alfa), em função de Vo, g e H(altura da ponta do canhão em relação ao chão), para que o alcance horizontal seja máximo.
Agradeço se puderem me ajudar. Valeu pessoal.

Spoiler:

por **denisrocha** Ter 27 Nov 2012, 23:12

estou indo dormir, mas dê uma olhada em parábola de segurança que talvez você consiga chegar no resultado bem fácil Razz

por **denisrocha** Qua 28 Nov 2012, 08:33

bom, não deu tempo de tentar ontem, então deixei pra hoje
realmente não encontrei o gabarito, mas não sei se estou tão errado:

PS: esqueci de colocar os denominados pontos A e P, que é um ponto qualquer no eixo vertical e o ponto em que o projétil toca o chão, respectivamente

cliquem em Expandir a imagem p/ melhor vizualização

Lançamento oblíquo 45603342

alguém poderia dar uma luz? Smile

por **Leonardo Sueiro** Qua 28 Nov 2012, 10:51

Não entendi por que você admitiu que aquele ângulo interno é alfa. Aliás, deve-se tomar cuidado com o tempo de subida(até a velocidade zerar)

Só consegui resolver por derivadas

Vou tentar outra coisa.

por **denisrocha** Qua 28 Nov 2012, 11:27

pra atingir o ponto de máximo alcance o projétil precisa ser lançado na bissetriz do ângulo AOP

por **denisrocha** Qua 28 Nov 2012, 11:34

aliás, troquei tudo haha... alfa não é o ângulo procurado na minha solução, é que eu sou acostumado a trabalhar com theta! Razz

por Exp4nsion Qua 28 Nov 2012, 12:30

leosueiro123, você poderia postar sua resolução por derivadas?

por **Leonardo Sueiro** Qua 28 Nov 2012, 12:33

Eu obtive os dois tempos(subida e descida até o chão) e os somei. Em seguida obtive uma relação entre a posição em X e alfa. Calculei o máximo da função. Quando estiver com paciência, eu posto

Estou tentando descobrir outro modo. Veja que o criador do tópico tem 16 anos e, provavelmente, quer uma resposta envolvendo apenas cinemática do primeiro ano.

por Exp4nsion Qua 28 Nov 2012, 13:08

Tudo bem, leosueiro123. Mas se quiser postar normal, acho que da pra entender tranquilo.

por georgito Qua 28 Nov 2012, 19:16

Olá, se pudesse postar a resolução por meio de derivadas não há problema. Aliás, o professor passou essa questão em sala, após ter falado sobre as técnicas de derivação. Obrigado