Tanque + esfera

Um tanque com água possui a forma de um prisma quadrangular reto, cuja aresta da base mede 8,0 cm. Mergulha-se nesse tanque uma esfera de aço e o nível da água sobe 4/3π ( quatro terços de pi). Podemos afirmar que área da superfície esférica é:
Gab.: 64π cm²
???????

Ana,

Para se resolver essa questão, deve-se conhecer a lei de Arquimedes (volume deslocado = volume do corpo submerso).

O volume deslocado (ou seja, a água que subiu 4∏/3 cm) é um volume de prisma, já que o recipiente é um prisma (num recipiente cilíndrico, por exemplo, a água que sobe forma um novo cilindro).

O volume do corpo submerso é um volume de esfera, pois o objeto que afundou foi uma esfera de aço.

Vdeslocado = Vsubmerso
Vprisma = Vesfera
Área da base x Altura = 4∏R³/3
8² x 4∏/3 = 4∏R³/3
256∏/3 = 4∏R³/3
768∏/3 = 4∏R³
256 = 4R³
4 = R

Encontrando o raio da esfera, você pode encontrar a área da superfície esférica (4∏R²).

S = 4∏4²
S = 64∏ cm².

Obrigada!
eu estava tentando usar a altura final e inicial para resolver o exercicio kkk

Por nada