Tanque A e B - misturas
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Tanque A e B - misturas
Um tanque A contém 32 litros de uma solução com 25% de álcool. Um tanque B tem 50 litros de uma solução com 40% de álcool. Quantos litros devem ser retirados de cada tanque, a fim de se obter 60 litros de uma solução contendo 30% de álcool?
Resp. 20L e 40L
Resp. 20L e 40L
raimundo pereira- Grupo
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Re: Tanque A e B - misturas
Raimundo, corrija-me se eu estiver errada, mas creio que seja possível resolver esse exercício através do seguinte sistema:
Chamando de x e y as quantidades necessárias de álcool e gasolina, temos que, em um litro de cada uma misturas A e B, temos: 0,25L de álcool e 0,75l de gasolina na mistura A e 0,4L de álcool e 0,6L de gasolina na mistura B (considerando as amostras). Queremos formar uma mistura em que:
0,25x + 0,4y = 18 (30% de álcool)
0,75x + 0,6y = 42
Resolvendo-se o sistema, chega-se aos valores indicados.
Chamando de x e y as quantidades necessárias de álcool e gasolina, temos que, em um litro de cada uma misturas A e B, temos: 0,25L de álcool e 0,75l de gasolina na mistura A e 0,4L de álcool e 0,6L de gasolina na mistura B (considerando as amostras). Queremos formar uma mistura em que:
0,25x + 0,4y = 18 (30% de álcool)
0,75x + 0,6y = 42
Resolvendo-se o sistema, chega-se aos valores indicados.
Giiovanna- Grupo
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_Arthur_ gosta desta mensagem
Re: Tanque A e B - misturas
:bball: obrigado Giiovanna.
Eu pensei numa resolução partindo das quantidade de álcool em cada mistura.
Tanque A com 30.25/100=8l álcool
Tanque B com 50.40/100=20l gasolina......
Eu pensei numa resolução partindo das quantidade de álcool em cada mistura.
Tanque A com 30.25/100=8l álcool
Tanque B com 50.40/100=20l gasolina......
raimundo pereira- Grupo
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Localização : Rio de Janeiro
Re: Tanque A e B - misturas
Então, eu inicialmente pensei em trabalhar com isso e com proporções.Não pessou em nada com isso? Acho que acabariamos chegando em um sistema também por causa das duas incógnitas
Giiovanna- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2128
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Re: Tanque A e B - misturas
Vou ficar com a tua resolução que está muito boa .grato
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
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Localização : Rio de Janeiro
Re: Tanque A e B - misturas
Depois de muito custo consegui fazer de outro jeito olhe:
A=composto A
B=cosposto B
x=alcool
y=gasolina
A (25x/100+75y/100)+B(40x/100+60y/100)=60(30x/100+70y/100)
corta o denominador 100 e multipliquei
25Ax+75Ay+40Bx+60By=1800x+4200y
25Ax+40Bx+75Ay+60By=1800x+4200y
x(25A+40B)+y(75a+60B)=1800x+4200y
usando identidade
25a+40b=1800
75a+60b=4200
resolvendo A=40 , b=20
A=composto A
B=cosposto B
x=alcool
y=gasolina
A (25x/100+75y/100)+B(40x/100+60y/100)=60(30x/100+70y/100)
corta o denominador 100 e multipliquei
25Ax+75Ay+40Bx+60By=1800x+4200y
25Ax+40Bx+75Ay+60By=1800x+4200y
x(25A+40B)+y(75a+60B)=1800x+4200y
usando identidade
25a+40b=1800
75a+60b=4200
resolvendo A=40 , b=20
Drufox- Estrela Dourada
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Re: Tanque A e B - misturas
blz! :bball: Drufox.
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
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Re: Tanque A e B - misturas
Mesma que a miha, Dru:)
Giiovanna- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2128
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Re: Tanque A e B - misturas
Há alguma inversão nesse enunciado:
o tanque A tem 32 litros e logo não se poderá retirar dele 40 litros....
Nesse tipo de exercício lembrem-se que: teores e concentrações são dados por uma média ponderada entre percentuais e massas ou volumes envolvidos:
esse reciocínio conduz a uma solução rápida e segura.
o tanque A tem 32 litros e logo não se poderá retirar dele 40 litros....
Nesse tipo de exercício lembrem-se que: teores e concentrações são dados por uma média ponderada entre percentuais e massas ou volumes envolvidos:
esse reciocínio conduz a uma solução rápida e segura.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Tanque A e B - misturas
Muito bom mestre Euclides - Como fala nosso amigo Belchior esse é um bom "macete" - grato
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
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