Área limitada pela curva
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Área limitada pela curva
por Dinheirow Ter 30 Out 2012, 00:35
A área da região limitada pela curva |x-1| + |y-1| = 1 é igual a:
a)1
b)2
c)π
d)3
e)4
a)1
b)2
c)π
d)3
e)4
- Spoiler:
- letra (b)
Dinheirow- Jedi
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Re: Área limitada pela curva
por Jose Carlos Ter 30 Out 2012, 09:57
|x-1| + |y-1| = 1
para: x < 1 e y > 1
1 - x + 1 - y = 1 -> y = 1 - x (I)
para x < 1 e y > 1
1 - x + y - 1 = 1 -> y = x + 1 (II)
para x > 1 e y < 1
x - 1 + 1 - y = 1 -> y = x - 1 (III)
para x > 1 e y > 1
x - 1 + y - 1 = 1 -> y = - x + 3 (IV)
- em cada caso trace as retas no plano coordenado
(I)
x = 0 -> y = 1
y = 0 -> x = 1
(II)
x = 0 -> y = 1
y = 0 -> x = - 1
(III)
x = 0 -> y = - 1
y = 0 -> x = 1
(IV)
x = 0 -> y = 3
y = 0 -> x = 3
observe que a área delimitada é um quadrado de lado igual a:
L² = 1² + 1² = 2
para: x < 1 e y > 1
1 - x + 1 - y = 1 -> y = 1 - x (I)
para x < 1 e y > 1
1 - x + y - 1 = 1 -> y = x + 1 (II)
para x > 1 e y < 1
x - 1 + 1 - y = 1 -> y = x - 1 (III)
para x > 1 e y > 1
x - 1 + y - 1 = 1 -> y = - x + 3 (IV)
- em cada caso trace as retas no plano coordenado
(I)
x = 0 -> y = 1
y = 0 -> x = 1
(II)
x = 0 -> y = 1
y = 0 -> x = - 1
(III)
x = 0 -> y = - 1
y = 0 -> x = 1
(IV)
x = 0 -> y = 3
y = 0 -> x = 3
observe que a área delimitada é um quadrado de lado igual a:
L² = 1² + 1² = 2
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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