Curva definida pela função
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Curva definida pela função
por Carlos Aquino Ter 04 Set 2012, 10:14
Verifique que a curva definida pela função f(t)= (Xo + a cost,Yo + a sent) com 0 menor ou igual t menor ou igual 2pi, é uma circunferência de centro em (Xo, Yo) e raio a.
Carlos Aquino- Jedi
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Re: Curva definida pela função
por hygorvv Ter 04 Set 2012, 11:02
f(t)=(x,y)
x=Xo+acos(t) <-> cos(t)=(x-Xo)/a <-> cos²(t)=(x-Xo)²/a²
y=Yo+asen(t) <-> sen(t)=(y-Yo)/a <-> sen²(t)=(y-Yo)²/a²
Somando
sen²(t)+cos²(t)=1=((x-Xo)²+(y-Yo)²)/a²
(x-Xo)²+(y-Yo)²=a²
Esta equação representa uma circunferência de raio a e centro C(Xo,Yo)
Espero que ajude.
x=Xo+acos(t) <-> cos(t)=(x-Xo)/a <-> cos²(t)=(x-Xo)²/a²
y=Yo+asen(t) <-> sen(t)=(y-Yo)/a <-> sen²(t)=(y-Yo)²/a²
Somando
sen²(t)+cos²(t)=1=((x-Xo)²+(y-Yo)²)/a²
(x-Xo)²+(y-Yo)²=a²
Esta equação representa uma circunferência de raio a e centro C(Xo,Yo)
Espero que ajude.
hygorvv- Elite Jedi
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