(EFOMM-1974) Área limitada pela diagonal do quadrado AB
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(EFOMM-1974) Área limitada pela diagonal do quadrado AB
por Jigsaw Sáb 28 Out 2023, 11:12
21ª QUESTÃO: Calcular a área limitada pela diagonal do quadrado ABCD e o arco de círculo de raio (menos AB). Dado (menos AB) = 2 cm.
ATENÇÃO = Em função de que o DESENHO ORIGINAL estava comprometido, utilizei esse disponível na rede, inclusive com a diagonal e a área hachurada, tendo em vista que a ÚNICA DIFERENÇA seriam as posições invertidas das letras B e D, desta forma favor DESCONSIDERAR o ENUNCIADO da imagem:
a) (∏ - 2) cm²
b) 2 (∏ - 2) cm²
c) 2∏ cm²
d) (∏ - 2)/2 cm²
e) Nenhuma das respostas anteriores.
ATENÇÃO = Em função de que o DESENHO ORIGINAL estava comprometido, utilizei esse disponível na rede, inclusive com a diagonal e a área hachurada, tendo em vista que a ÚNICA DIFERENÇA seriam as posições invertidas das letras B e D, desta forma favor DESCONSIDERAR o ENUNCIADO da imagem:
a) (∏ - 2) cm²
b) 2 (∏ - 2) cm²
c) 2∏ cm²
d) (∏ - 2)/2 cm²
e) Nenhuma das respostas anteriores.
- Spoiler:
- Resposta = A
Fonte: Prova e gabarito publicados no EXTINTO Jornal dos Sports do Rio de Janeiro Ed. 08/11/1973
Última edição por Jigsaw em Sáb 28 Out 2023, 11:53, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : readequação do texto da mensagem)
Jigsaw- Monitor
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Re: (EFOMM-1974) Área limitada pela diagonal do quadrado AB
por Elcioschin Sáb 28 Out 2023, 11:32
AB = BC = CD = DA = 2
A parte curva é um quadrante de círculo de raio igual ao lado do quadrado: r = 2:
Sq = pi.r²/4 ---> Sq = pi.2²/4 ---> Sq = pi
Área do triângulo retângulo BAD ---> St = AD.AB/2 ---> St = 2.2./2 ---> St = 2
S = Sq - St ---> S = pi - 2
A parte curva é um quadrante de círculo de raio igual ao lado do quadrado: r = 2:
Sq = pi.r²/4 ---> Sq = pi.2²/4 ---> Sq = pi
Área do triângulo retângulo BAD ---> St = AD.AB/2 ---> St = 2.2./2 ---> St = 2
S = Sq - St ---> S = pi - 2
Elcioschin- Grande Mestre
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