UFGO senha

UFGO Uma senha, a ser digitada em um computador, é formada por três algarismos, a₁ , a₂
e c, dos quais c é o algarismo de controle. A senha é válida, se c é o resto da divisão do
número a₁ + 2a₂ por 2; por exemplo, 090 é uma senha válida. Assim, julgue os itens:

( ) A senha 310 é uma senha válida.
( ) O maior número de senhas válidas que podem ser formadas é 100.
( ) A probabilidade de uma senha válida, tomada ao acaso, possuir o segundo algarismo
igual a 3 é 1/3 .
( ) A probabilidade de uma senha válida, tomada ao acaso, possuir algarismo de controle
igual a 1 é 1/10.

Spoiler:

Por favor, uma ajuda, não entendi praticamente nada do enunciado.

Hola.

1) (3 + 2*1)/2 = 5/2 = 2 e resto 1. O resto 1 é diferente de 0. Falsa.

pessoal, alguém poderia ajudar nessa questão ? também não entendi quase nada dela, a não ser a 1ª afirmativa, que é falsa mesmo.
Alguém poderia ajudar nas outras ?

Do enunciado:  a1a2c vai ser válida quando a1 + 2a2 % 2 = c.

Daí, c pode ser 1 ou 0. Se c = 1 então a1 + 2a2 tem que ser ímpar --> 
a1 e a2 ímpares ou a1 ímpar e a2 par. 

ímpares = {1,3,5,7,9 } , pares = {0,2,4,6,8}

Se a1 e a2 ímpares --> 5*5 = 25. Se a1 ímpar e a2 par --> 5*5 = 25.

*c = 0 então a1 +2a2 tem que ser par --> a1 e a2 pares ou a1 par e a2 ímpar.

Se a1 e a2 pares --> 5*5 = 25 , se a1 par e a2 ímpar --> 25.


ii) Total de válidas é 100.


iii) A probabilidade de uma senha válida, tomada ao acaso, possuir o segundo algarismo igual 3 é 1/3.


a2 = 3 --> a1 + 2*3 = a1 + 6, a1 pode ser par ou ímpar --> total de possibilidades = nº par + nº ímpar --> 10 

Casos favoráveis/total  = 10/100 = 1/10

iv) A probabilidade de uma senha válida, tomada ao acaso, possuir algarismo de controle igual a 1 é 1/10.


c = 1 então a1 e a2 ímpares ou a1 ímpar e a2 par --> total = 50.

casos favoráveis/ total --> 50/100 = 1/2.

Espero que seja isso, veja e analise, probabilidade considero meio tenso kkkkkk.

Kayo, realmente é uma questão difícil.
Agradeço de já a ajuda, mas confesso que não entendi o que você fez nessa parte:
a1a2c vai ser válida quando a1 + 2a2 % 2 = c.

e você disse que c pode ser 1. Por que ? pra mim, só seria válido se c fosse 0, já que, de acordo com o enunciado, 090 é uma senha válida, e, se c for uma possibilidade, então a afirmativa I deveria ser verdadeira, já que o resto de (3 + 2.1)/2 é justamente 1

Veja que o resto na divisão por 2 é 0 ou 1. Para 310 --> 5 % 2 = 1 que é diferente de c, o qual vale 0. Para ser válido tinha que ser 311.

Ahhhh!!!! Agora eu entendi.
É que na hora que você digitou o / (símbolo de fração), você acabou digitando % e daí que não estava conseguindo entender. Mas agora sei que % na verdade é / .
Obrigado pela ajuda. Mais tarde pegarei pra resolvê-la, e, se eu tiver mais alguma dúvida, te aviso. Mas acho que agora vai...obrigadão mesmo, amigo. Essa, de longe, é a questão mais difícil que vi no meu material de probabilidade até agora (faltam mais umas 20 questões, mas essa, até agora, tá no top 1 rs)

Na verdade % quer dizer isso: http://linguagemc.com.br/resto-de-uma-divisao-inteira-em-c/

Depois que acaba usando muito, dá nisso kkkkkk. Estamos aí, qualquer coisa.

Olha, última vez que te pergunto sobre essa questão. kkkk
entendi praticamente tudo, só uma coisinha que não entendi quando você vai explicar o item iii.
se o a2 = 3 e a1 pode ser par ou impar, então o nº de casos favoráveis não deveria ser 10 (a1 par ou a1 ímpar) ?
daí teríamos como resposta 1/10

Que nada, pode ficar a vontade, fórum é pra isso kkkkkkkk

De fato, deveria ser 5 + 5 = 10 , daí 1/10. Olha aí, tu passando o bizu hehehe!