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UFGO senha

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Mensagem por carlos.r Sex 26 Out 2012, 13:42

UFGO Uma senha, a ser digitada em um computador, é formada por três algarismos, a₁ , a₂
e c, dos quais c é o algarismo de controle. A senha é válida, se c é o resto da divisão do
número a₁ + 2a₂ por 2; por exemplo, 090 é uma senha válida. Assim, julgue os itens:

( ) A senha 310 é uma senha válida.
( ) O maior número de senhas válidas que podem ser formadas é 100.
( ) A probabilidade de uma senha válida, tomada ao acaso, possuir o segundo algarismo
igual a 3 é 1/3 .
( ) A probabilidade de uma senha válida, tomada ao acaso, possuir algarismo de controle
igual a 1 é 1/10.

Spoiler:
FVFF


Por favor, uma ajuda, não entendi praticamente nada do enunciado.

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Mensagem por Paulo Testoni Sex 26 Out 2012, 17:58

Hola.

1) (3 + 2*1)/2 = 5/2 = 2 e resto 1. O resto 1 é diferente de 0. Falsa.
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Mensagem por JohnnyC Seg 28 Jun 2021, 15:45

pessoal, alguém poderia ajudar nessa questão ? também não entendi quase nada dela, a não ser a 1ª afirmativa, que é falsa mesmo.
Alguém poderia ajudar nas outras ?
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Mensagem por Kayo Emanuel Salvino Seg 28 Jun 2021, 16:27

Do enunciado:  a1a2c vai ser válida quando a1 + 2a2 % 2 = c.

Daí, c pode ser 1 ou 0. Se c = 1 então a1 + 2a2 tem que ser ímpar --> 
a1 e a2 ímpares ou a1 ímpar e a2 par. 

ímpares = {1,3,5,7,9 } , pares = {0,2,4,6,8}

Se a1 e a2 ímpares --> 5*5 = 25. Se a1 ímpar e a2 par --> 5*5 = 25.

*c = 0 então a1 +2a2 tem que ser par --> a1 e a2 pares ou a1 par e a2 ímpar.

Se a1 e a2 pares --> 5*5 = 25 , se a1 par e a2 ímpar --> 25.


ii) Total de válidas é 100.


iii) A probabilidade de uma senha válida, tomada ao acaso, possuir o segundo algarismo igual 3 é 1/3.


a2 = 3 --> a1 + 2*3 = a1 + 6, a1 pode ser par ou ímpar --> total de possibilidades = nº par + nº ímpar --> 10 

Casos favoráveis/total  = 10/100 = 1/10

iv) A probabilidade de uma senha válida, tomada ao acaso, possuir algarismo de controle igual a 1 é 1/10.


c = 1 então a1 e a2 ímpares ou a1 ímpar e a2 par --> total = 50.

casos favoráveis/ total --> 50/100 = 1/2.

Espero que seja isso, veja e analise, probabilidade considero meio tenso kkkkkk.


Última edição por Kayo Emanuel Salvino em Ter 29 Jun 2021, 13:14, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Erro de contas.)
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Mensagem por JohnnyC Seg 28 Jun 2021, 22:08

Kayo, realmente é uma questão difícil.
Agradeço de já a ajuda, mas confesso que não entendi o que você fez nessa parte:
a1a2c vai ser válida quando a1 + 2a2 % 2 = c.

e você disse que c pode ser 1. Por que ? pra mim, só seria válido se c fosse 0, já que, de acordo com o enunciado, 090 é uma senha válida, e, se c for uma possibilidade, então a afirmativa I deveria ser verdadeira, já que o resto de (3 + 2.1)/2 é justamente 1
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Mensagem por Kayo Emanuel Salvino Ter 29 Jun 2021, 06:52

Veja que o resto na divisão por 2 é 0 ou 1. Para 310 --> 5 % 2 = 1 que é diferente de c, o qual vale 0. Para ser válido tinha que ser 311.
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Mensagem por JohnnyC Ter 29 Jun 2021, 12:19

Ahhhh!!!! Agora eu entendi.
É que na hora que você digitou o / (símbolo de fração), você acabou digitando % e daí que não estava conseguindo entender. Mas agora sei que % na verdade é / .
Obrigado pela ajuda. Mais tarde pegarei pra resolvê-la, e, se eu tiver mais alguma dúvida, te aviso. Mas acho que agora vai...obrigadão mesmo, amigo. Essa, de longe, é a questão mais difícil que vi no meu material de probabilidade até agora (faltam mais umas 20 questões, mas essa, até agora, tá no top 1 rs)


Última edição por JohnnyC em Ter 29 Jun 2021, 12:47, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Kayo Emanuel Salvino Ter 29 Jun 2021, 12:44

Na verdade % quer dizer isso: http://linguagemc.com.br/resto-de-uma-divisao-inteira-em-c/

Depois que acaba usando muito, dá nisso kkkkkk. Estamos aí, qualquer coisa.
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Mensagem por JohnnyC Ter 29 Jun 2021, 13:06

Olha, última vez que te pergunto sobre essa questão. kkkk
entendi praticamente tudo, só uma coisinha que não entendi quando você vai explicar o item iii.
se o a2 = 3 e a1 pode ser par ou impar, então o nº de casos favoráveis não deveria ser 10 (a1 par ou a1 ímpar) ?
daí teríamos como resposta 1/10
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Mensagem por Kayo Emanuel Salvino Ter 29 Jun 2021, 13:13

Que nada, pode ficar a vontade, fórum é pra isso kkkkkkkk

De fato, deveria ser 5 + 5 = 10 , daí 1/10. Olha aí, tu passando o bizu hehehe!
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