Paralelogramo

Num paralelogramo ABCD, com 30 cm de perímetro, o ângulo A=120º e a bissetriz do ângulo D passa pelo ponto médio M do lado AB. Calcule os lados do paralelogramo ABCD e os ângulos do triângulo CMD.
Por favor...me ajudem nessa....
Grata!!!!

Obrigada. Também precisava de ajuda nessa questão. =]

Obrigada. Também necessitava de ajuda nesta questão.

Obrigada!!!!

Não entendi como se calcula os lados e por que o triângulo AMC é isósceles.

Para apenas a sua dúvida, basta está figura.

Medeiros, desculpe, mas fiquei confuso com seu desenho pois você não colocou os lados consecutivos no paralelogramo (está a,b D C em sentido horário). 



Como eu sei que o ângulo em c (seta) é igualmente dividido? Pois sabendo disso, eu consigo concluir facilmente que triângulo MCB é isósceles... Certo?

Com relação aos lados do paralelogramo, se eu fizer 30=2x+2y, como resolver? Não entendi a relação que vc fez...

Endrik

a Simone apresentou um problema onde se pedia duas coisas: (1) os lados do paralelogramo; e (2) os ângulos do triângulo CMD. O Caio Mucio respondeu estas duas perguntas num único desenho e, dessa resposta, você alega não ter entendido apenas "como se calcula os lados e por que o triângulo AMC é isósceles".

Então lhe respondi com a mesma figura usada pelo Caio mas deixando nela apenas o desenvolvimento que se faz até onde está sua dúvida declarada. Para isso, "limpei" o desenho de tudo o mais e assim evitar confusão e, também, explicitei o raciocínio para obter a medida dos lados. Apenas tentei mostrar mais detalhadamente o que o colega fez.

Como suas objeções referem-se à figura feita pelo colega Caio -- que não nomeou os vértices na sequência alfabética, horário ou anti-horário tanto faz -- acho melhor aguardarmos que ele próprio responda.

Dica: no desenho do Caio, troque o nome dos vértices C e D e veja se muda alguma coisa em relação ao solicitado pela questão.

Endrik escreveu:Medeiros, desculpe, mas fiquei confuso com seu desenho pois você não colocou os lados consecutivos no paralelogramo (está a,b D C em sentido horário). 



Como eu sei que o ângulo em c (seta) é igualmente dividido? Pois sabendo disso, eu consigo concluir facilmente que triângulo MCB é isósceles... Certo?

Com relação aos lados do paralelogramo, se eu fizer 30=2x+2y, como resolver? Não entendi a relação que vc fez...

Boa noite pessoal,

alguém poderia me explicar essa relação abordada pelo Endrik (sobre a reta no ângulo em C ser uma bissetriz)? estou com a mesma dúvida (perdão se é algo muito simples  ).