trapézio

por solborges Ter 02 Out 2012, 09:48

Relembrando a primeira mensagem :

Alguém me ajude nessa questão:

AB = a;CD = b e AD = h são, respectivamente, a base maior, a base menor
e a altura de um trapezio retângulo ABCD, e M e o ponto medio de AB. Encontre a relação que
deve existir, entre a; b e h para que o triângulo BMC seja retângulo em M.

por sergio baltar Sáb 13 Out 2012, 18:08

É assim mesmo!

De 4 em 4 anos ele pede seu voto, aperta sua mão!

De 4 em 4 anos ele pede como gatinho, mas depois de eleito vira um leão!

por sergio baltar Sáb 13 Out 2012, 18:44

Agora fui eu que fiquei na dúvida. Enunciado correto é o inicial, onde ponto médio é referente AB.

Segundo desenho foi feito referente a AM.

Sendo assim, na prieira resposta foi encontrado somente a em relação a b.

Faltou o "H", pois h do rpiemiro não é mesmo h do segundo.

Como fica entao o H do primeiro?

por **Elcioschin** Sáb 13 Out 2012, 21:41

1) Segundo Solborges M é o ponto médio de AB (1ª solução minha) ---> a = f(b)

2) Segundo Damásio e Simone M é o ponto médio de AD (2ª solução minha) ---> h = f(a, b)

3) A altura h é a mesma nos dois casos.

4) E o Solborges continua mudo.

por sergio baltar Sáb 13 Out 2012, 22:10

Altura mesma nos dois casos mais a relaçao h² = 4ab, foi construida com medio em AD, sendo ponto medio em AB, não tem como ter semelhança nos triangulos ABM e DMC são semelhantes, E AGORA MUDANDO O PONTO MEDIO COMO FICA ALTURA?

por **Elcioschin** Sáb 13 Out 2012, 22:25

sergio

Como o trapézio é RETÂNGULO, a altura é sempre a mesma: h = AD
A posição do ponto médio (de AB ou de AD) não altera a altura

por sergio baltar Sáb 13 Out 2012, 22:26

VALEU OBRIGADO

por MBrito Sáb 13 Out 2012, 22:38

Elcioschin, a resposta seria o primeiro desenho onde acaba em a = 2b. E o cálculo da altura é o que está escrito no segundo desenho, começando com : Seja ABM ... seria isso ?

por Luís Fernando de SantAnna Dom 14 Out 2012, 05:57

Elcioschin escreveu:

Simone

Atendendo seu pedido:

Seja A^BM = x ---> A^MB = 90º - x ----> C^MD = x ---> Triângulos ABM e DMC são semelhantes:

DM/CD = AB/AM ---> (h/2)/b = a/(h/2) ----> h² = 4ab

Infelizmente o colega Solborges não respondeu a minha pergunta. Continuo sem saber a solução. Caso ele saiba a resposta, ele não está obedecendo a regra XI do Regulamento do fórum.

Muito obrigado por estar nos auxiliando, mestre Elcio.

Amigos que estão em dúvida qto ao enunciado desta questão

"Caros,

Há um erro de digitação na questão 6, da AD2- geometria plana.

O ponto M é ponto médio do segmento AD !

A nova versão corrigida está na sala de aula."