Equação Trigonométrica Adição de Sen e Cos

por jojo Sáb 22 Set 2012, 22:16

Pessoal,

Cos 3x + Sen x = 0

R: pi/4 + kpi ou x=3pi/8 + kpi/2

Não estou conseguindo...

por Convidado Dom 23 Set 2012, 00:32

por **Robson Jr.** Dom 23 Set 2012, 11:25

Uma solução alternativa:

$cos(3x)=-sen(x) \Rightarrow cos(3x)=sen(-x) \Rightarrow cos(3x)=cos\left ( \frac{\pi}{2}-(-x) \right )$

a) Solução 1: os arcos são côngruos.

$3x=\frac{\pi}{2}+x+2k\pi \Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

b) Solução 2: os arcos são replementares.

$3x+\frac{\pi}{2}+x=2k\pi \Rightarrow x=\frac{k\pi}{2}-\frac{\pi}{8}$

por jojo Dom 23 Set 2012, 14:54

Obrigado, amigos!

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