Equação Trigonométrica
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Equação Trigonométrica
por Claudir Seg 26 maio 2014, 22:19
Sabendo que tg²(x + pi/6) = 1/2, para algum x ∈ [0, pi/2], determine sen x.
a) 3+√6/6
b) 3-√6/6
c) 3-√3/6
d) 3+√3/6
a) 3+√6/6
b) 3-√6/6
c) 3-√3/6
d) 3+√3/6
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Re: Equação Trigonométrica
por Elcioschin Ter 27 maio 2014, 15:54
tg²(x + pi/6) = 1/2 ---> Extraindo a raiz quadrada dos membros:
tg(x + pi/6) = 1/4 ---> [tgx + tg(pi/6)]/[1 - tg(pi/6).tgx] = 1/4 ---> [tgx + √3/3]/[1 - ( √3/3).tgx] = 1/4 --->
(3.tgx + √3)/(3 - √3.tgx) = 1/4 ---> Calcule tgx
tgx = senx/cosx ---> tg²x = sen²x/cos²x ----> tg²x = sen²x/(1 - sen²x ---> sen²x = tg²x/(1 + tg²x)
Calcule senx
tg(x + pi/6) = 1/4 ---> [tgx + tg(pi/6)]/[1 - tg(pi/6).tgx] = 1/4 ---> [tgx + √3/3]/[1 - ( √3/3).tgx] = 1/4 --->
(3.tgx + √3)/(3 - √3.tgx) = 1/4 ---> Calcule tgx
tgx = senx/cosx ---> tg²x = sen²x/cos²x ----> tg²x = sen²x/(1 - sen²x ---> sen²x = tg²x/(1 + tg²x)
Calcule senx
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