Fórmula molecular do hidrocarboneto ~ Help!

por Nat' Qua 05 Set 2012, 19:02

Olá pessoal!
Por favor, alguém pode me ajudar com essa questão?

10 cm³ de um hidrocarboneto são colocados num eudiômetro, juntamente com excesso de oxigênio, ambos a 7°C e pressão normal. Depois da faísca elétrica, a mistura ocupa um volume de 95 cm³ a 107°C e pressão normal. Este volume se reduz a 50cm³ quando a temperatura atinge 7°C, a pressão normal. Os 50 cm³ de gás se reduzem a 20 cm³ depois de atravessarem solução de KOH. Dar a fórmula molecular do hidrocarboneto.

Resp. C3H4

Obrigada! Very Happy

por **Robson Jr.** Qui 06 Set 2012, 18:14

Calculando o volume molar a 7 ºC e pressão normal (1 atm), achamos quantos mols de hidrocarboneto 10 cm³ representam.

$\small PV=nRT \Rightarrow 1.V=1.(\text{0,082}).280 \Rightarrow V=\text{22,96 L}$

$\small n=\frac{10.10^{-3}}{\text{22,96}} \approx \text{0,435}.10^{-3} \text{ mol}$

Suponha um hidrocarboneto genérico com x carbonos e y hidrogênios. Sua reação de combustão total ficará:

$\small \\ \underset{\text{0,435}.10^{-3}}{\underbrace{C_xH_y}}+ \underset{(algo)}{\underbrace{O_2}} \rightarrow \underset{\text{x.0,435}.10^{-3}}{\underbrace{xCO_2}}+ \underset{y.\frac{1}{2}\text{0,435}.10^{-3}}{\underbrace{\frac{y}{2}H_2O}}$

A faísca da início à combustão. Após está teremos água gasosa (107 ºC !!!), gás carbônico e o oxigênio que não reagiu. Chamarei o número de mols desse último de "e".

$\small PV=nRT \\ \Rightarrow \ 1.(\text{95}.10^{-3})=(e+\text{0,435}.10^{-3}(x+\frac{y}{2})).\text{0,082}.380 \\ \Rightarrow \ e+\text{0,435}.10^{-3}(x+\frac{y}{2}) \approx \text{3,05}.10^{-3} \text{ (Eq 1)}$

Quando a temperatura baixa para 7ºC, a água volta para o estado líquido e só temos gás carbônico e oxigênio.

$\small PV=nRT \\ \Rightarrow \ 1.(\text{50}.10^{-3})=(e+\text{0,435}.10^{-3}.x).\text{0,082}.280 \\ \Rightarrow \ e+\text{0,435}.10^{-3}.x \approx \text{2,18}.10^{-3} \text{ (Eq 2)}$

Subtraindo Eq 2 de Eq 1:

$\small \\ \text{0,435}.10^{-3}.\frac{y}{2}=\text{0,87}.10^{-3} \Rightarrow {\color{Red} y = 4}$

Quando uma mistura de gás carbônico e oxigênio interagem com solução de KOH, ocorre a seguinte reação:

$\small 2KOH+CO_2 \rightarrow K_2CO_3+H_2O$

O que importa aqui é que todo o gás carbônico é consumido. Se tínhamos 50 cm³ de mistura e ficamos com 20 cm³, haviam 30 cm³ de gás carbônico e estes 20 cm³ representam o excesso de oxigênio.

Com o volume de oxigênio podemos achar o número de mols "e".

$\small e=\frac{20.10^{-3}}{\text{22,96}} \approx \text{0,87}.10^{-3} \text{ mol}$

Substituindo em Eq 1:

$\small \text{0,87}.10^{-3} +\text{0,435}.10^{-3}.x=\text{2,18}.10^{-3} \\ \Rightarrow \ \text{0,435}.10^{-3}.x=\text{1,31}.10^{-3} \\ \Rightarrow \ {\color{Red} x \approx 3}$

Nosso hidrocarboneto é o $\small C_3H_4$ .

Ufa! cheers