EFOMM 2004 - Função do 2º grau.
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EFOMM 2004 - Função do 2º grau.
por May007 Sáb 18 Ago 2012, 17:12
Que valores deve apresentar o coeficiente "a" da função f(x)=ax²-2x+1, para que ela tenha concavidade voltada para cima e vértice no 1º quadrante?
a) a > 0
b) 0 < a <= 1
c) 0 < a < 1
d) a > 1
e) a >= 1/2
a) a > 0
b) 0 < a <= 1
c) 0 < a < 1
d) a > 1
e) a >= 1/2
May007- Jedi
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Re: EFOMM 2004 - Função do 2º grau.
por Medeiros Sáb 18 Ago 2012, 17:23
concavidade para cima ----> a > 0
vértice no 1º quadrante ----> xV>0 e yV>0
xV = -b/2a ----> -(-2)/2a > 0 ----> 1/a > 0 ----> a>0
yV = -∆/4a ----> -∆/4a > 0
para a>0, 4a é sempre positivo. Então devemos ter
-∆>0 ----> -(4-4a) > 0 ----> 4a > 4 ----> a > 1
juntando todas as condições ----> a > 1
vértice no 1º quadrante ----> xV>0 e yV>0
xV = -b/2a ----> -(-2)/2a > 0 ----> 1/a > 0 ----> a>0
yV = -∆/4a ----> -∆/4a > 0
para a>0, 4a é sempre positivo. Então devemos ter
-∆>0 ----> -(4-4a) > 0 ----> 4a > 4 ----> a > 1
juntando todas as condições ----> a > 1
Medeiros- Grupo
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