EFOMM 2004 - Função logarítmica.

por May007 Sáb 18 Ago 2012, 17:25

Considere o gráfico abaixo. A função mais bem representada por ele é a:

EFOMM 2004 - Função logarítmica. Im3

a) f(x)=log ( x+1) na base 2
b) f(x)=log (x+1) na base 1/2
c) f(x)=log (x-1) na base 2
d) f(x)=log (x-1) na base 1/2
e) f(x)=log (-x+1) na base 2

Alguem me explica como eu chego nesse resultado? Qual a analise que devo ter a partir do grafico para achar a função? Obrigada!

por **Euclides** Sáb 18 Ago 2012, 18:47

Você tem de ser conhecedora da função logarítimica.

- essa função corta o eixo x para

$\\\log(x)=0\;\;\;\to\;\;\;x=1\\\log(x+a)=0\;\;\;\to\;\;\;x+a=1,\;\;\;\;x=1-a\\\\\log_2(x+1)=0\;\;\to\;\;x=0$

- a função tende a $-\infty$ quando $x\to 0$

$\\x\to0 \;\;\Rightarrow \log(x)\to -\infty\\\\(x+a)\to 0\;\;\Rightarrow \;\;\log(x+a)\to -\infty\\x\to -a\;\;\Rightarrow \;\;\log(x+a)\to -\infty\\\\x\to-1\;\;\Rightarrow \;\;\log_2(x+1)\to -\infty$

com esses dois pontos notáveis você distingue a função

EFOMM 2004 - Função logarítmica. Water