conservação da energia mecânica

por felipe mateus Sex 10 Ago 2012, 23:53

A energia potencial de um carrinho em uma montanha russa varia, como mostra a figura a seguir:

imagem não disponivel

Sabe-se
que em x=2m, a energia cinética é igual a 2J, e que não há atrito,
sobre o carrinho, entre as posições x=0 e x=7m. Desprezando a
resistência do ar, determine:

a) a energia mecânica total do carrinho;

b) a energia cinética e potencial do carrinho na posição x=7m;

c) a força de atrito que deve atuar no carrinho, a partir da posição x=7m, para levá-lo ao repouso em 5m.

conservação da energia mecânica 8591

resposta:a) 14 J

b) Ep = 6 J e Ec = 8 J

c) F = 1,6 N
pessoal por gentileza mim ajudem a fazer essa questão, pois consegui fazer as letras a) e b) apenas , desde já agradeço.

por **Euclides** Sáb 11 Ago 2012, 00:18

Olá Felipe, esse é "basicão". Como entre x=0 e x=7 não há atrito a energia mecânica é igual à soma das energias potencial e cinética e se conserva no trecho todo. Depois, o trabalho do atrito deve ser, em módulo, igual à energia cinética.

O gráfico mostra que a energia potencial E_pot=12J é máxima em x=2 e como nessa posição a cinética é E_cin=2J, temos que a energia mecânica será E_m=14J.

Na posição x=7 o gráfico nos mostra E_pot=6J e, portanto, a cinética será E_cin=8J.

Para consumir os 8J o trabalho do atrito deve ter esse mesmo valor em módulo:

$F\times d=\Delta E_{cin}\;\;\to\;\;F\times 5=8\;\;\;\to\;\;F=1,6N$