calcule x+y
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calcule x+y
por jessicajessica Dom 29 Jul 2012, 16:55
Na figura a seguir I é o incentro do triangulo ABC.
Sabendo que m(C)=30º, calcule x+y.
Sabendo que m(C)=30º, calcule x+y.
jessicajessica- Jedi
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Re: calcule x+y
por Elcioschin Dom 29 Jul 2012, 18:14
Sejam
A' = Interseção do prolongamento de AI com BC
B' = Interseção do prolongamento de BI com AC
BÂI = CÂI = a
A^BI = C^BI = b
1) BÎA' é ângulo externo do triângulo ABI ---> BÎA' = a + b ---> AÎB' = a + b
2) Â + ^B + ^C = 180º ---> 2a + 2b + 30º = 180º ----> a + b = 75º
3) AÂ'C = y é ângulo externo do triângulo BIA' ----> y = b + (a + b) ----> y = a + 2b
4) B^B'C = x é ângulo externo do triângulo AIB' ----> x = a + (a + b) ----> y = 2a + b
x + y = 3a + 3b ---> x + y = 3*(a + b) ---> x + y = 3*75º ---> x + y = 225º
A' = Interseção do prolongamento de AI com BC
B' = Interseção do prolongamento de BI com AC
BÂI = CÂI = a
A^BI = C^BI = b
1) BÎA' é ângulo externo do triângulo ABI ---> BÎA' = a + b ---> AÎB' = a + b
2) Â + ^B + ^C = 180º ---> 2a + 2b + 30º = 180º ----> a + b = 75º
3) AÂ'C = y é ângulo externo do triângulo BIA' ----> y = b + (a + b) ----> y = a + 2b
4) B^B'C = x é ângulo externo do triângulo AIB' ----> x = a + (a + b) ----> y = 2a + b
x + y = 3a + 3b ---> x + y = 3*(a + b) ---> x + y = 3*75º ---> x + y = 225º
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: calcule x+y
por jessicajessica Qua 01 Ago 2012, 17:21
está correto Elcioschin, conferi o resultado. obrigado.
jessicajessica- Jedi
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