equaçao modular
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equaçao modular
por thiago ro Dom 22 Jul 2012, 18:25
O conjunto de todos os números reais x satisfazem a inequação | x² - 2| < 1
- Spoiler:
- (-√3,-1)∪√3,1) (
thiago ro- Estrela Dourada
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Re: equaçao modular
por Robson Jr. Dom 22 Jul 2012, 19:52
Seguindo o esquema das soluções gerais que eu já te passei:
|x² - 2| < 1 ---> -1 < x² - 2 < 1 ---> x² - 2 > -1 E x² - 2 < 1
(I) x² - 2 > -1 ---> x² > 1 ---> x < -1 ou x > 1
(II) x² - 2 < 1 ---> x² < 3 ---> -√3 < x < √3
Agora fazemos I E II, isto é, a interseção entre I e II. Veja como fica no diagrama abaixo:
A interseção é feita de dois pedacinhos separados. Como ambos são relevantes: ]-√3, -1[ U ]1, √3[
|x² - 2| < 1 ---> -1 < x² - 2 < 1 ---> x² - 2 > -1 E x² - 2 < 1
(I) x² - 2 > -1 ---> x² > 1 ---> x < -1 ou x > 1
(II) x² - 2 < 1 ---> x² < 3 ---> -√3 < x < √3
Agora fazemos I E II, isto é, a interseção entre I e II. Veja como fica no diagrama abaixo:
A interseção é feita de dois pedacinhos separados. Como ambos são relevantes: ]-√3, -1[ U ]1, √3[
Última edição por Robson Jr. em Dom 22 Jul 2012, 20:12, editado 1 vez(es)
Robson Jr.- Fera
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thiago ro- Estrela Dourada
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