juros simples e compostos

Ana aplicou certa quantia em 3 meses a uma taxa de juros

de 30% a.a., no regime de juros simples e Carlos aplicou,

em regime de juros compostos, a mesma quantia que Ana

também em 3 meses e com a mesma taxa de juros anual (30% a.a).

Pode-se afirmar então que:

a) Ana recebeu quantia maior de juros que Carlos.

b) Carlos recebeu quantia maior de juros que Ana.

c) Carlos recebeu de juros a mesma quantia que Ana.

d) Não se pode concluir quem recebeu mais juros, pois o

mesmo depende da quantia aplicada.

Letra B.


O crescimento em juros composto é exponencial, enquanto que o juros simples é linear. Logo, qualquer que seja a quantia, o rendimento será maior em juros compostos.

Mas,levando em consideração o um mesmo tempo de aplicação o gráfico do juros simples(uma reta) irá ser maior do que o do composto que é uma exponencial.Aí depois o composto passa..Portanto a Resposta=Letra A

capital = C
30% a.a -> 0,025 a.m = i
n=3

Vamos supor que esse capital seja de R$ 100,00

Para simples (ANA):

j=C.n.i
M = C+C.n.i
M = 100 + (100*3*0,025) = R$ 107,5

Para o composto (CARLOS):

M= C(1+i)ⁿ
M= 100(1+0,025)³ = ~ R$ 107,7


Como o período de aplicação de ambos é o mesmo, o capital aplicado renderá mais se for aplicado em regime de juros compostos.

Colega,não concordo!

Vamos imaginar:Taxa de 100 ao ano,um capital de 100,00 reais e um tempo de 1 anos.(estou exagerando para facilitar)

Caso 1(juros simples)

J=C.I.T\100

Resolvendo...teremos um juros de 100,00.Mas, como M=C+J.Teremos um montante simples de 200,00

Caso 2(juros composto)

M= C(1+i)n

Resolvendo..teremos direto um Montante composto de 200,00

Colega,estou te mostrando por A+B que se o tempo de aplicação for o mesmo a 1 unidade do período da taxa(por exemplo:1 ano,1 mês...) por incrível que pareça o montante simples será igual ao composto ao contrário da sua resposta que o composto seria maior.No seu exemplo o tempo é o mesmo de 3 meses,porém esse tempo é superior a 1 unidade do período da taxa(3 meses é maior que 1 rsrs).Neste seu exemplo o composto será maior,mas veja que o meu também é o mesmo tempo e o montante final são iguais.

Agora,em relação a questão do Post para um tempo de aplicação inferior ao período da taxa o montante simples é maior,pois no gráfico dele(uma reta) ele inicialmente é maior do que o composto (uma exponencial).

Caso não concorde poste alguma observação para possíveis esclarecimentos.Abração

Resposta=Letra A