(Fuvest - SP)

por Edimar Timol Sex 22 Jun 2012, 17:50

Duas cargas pontuais positivas q1 e q2=4q1, são fixadas a uma distância d uma da outra. Uma terceira carga negativa q3 é colocada no ponto P entre q1 e q2, a uma distância "x" da carga q1, conforme mostra a figura.

(Fuvest - SP) Digitalizar0023

a) Calcule o valor de "x" para que a força eletrostática resultante sobre a carga q3 seja nula.
b) Verifique se existe um valor de q3 para o qual tanto a carga q1 como a q2, permanecem em equilíbrio, nas posições do item a, sem a necessidade de nenhuma outra força além das eletrostáticas entre as cargas. Caso exista, calcule este valor q3.

por **Elcioschin** Sex 22 Jun 2012, 18:49

a) F13 = k*q1*q3/x²

F23 = k*q2*q3/(d - x)² -----> F23 = k*4*q1*q3/(d - x)²

F13 = F23 ---> k*q1*q3/x² = k*4*q1*q3/(d - x)² ---> 1/x² = 4/(d - x)² ---> 1/x = 2/(d - x) --->

d - x = 2x ---> 3x = d ---> x = d/3

b) Forças atuando em q1

Repulsão de q2 ----> F12= k*q1*q2/d² ----> F12 = 4*k*q1²/d²
Atração de q3 ----> F13 = k*q1*q3/x² ----> F13 = k*q1*q3/(d/3)² -----> F13 = 9*k*q1*q3/d²

|F12| = |F13| -----> 4*k*q1²/d² = 9*k*q1*q3/d² -----> 4*q1 = 9*q3 ----> q3 = (4/9)*q1

por Edimar Timol Sex 22 Jun 2012, 20:51

Perfeito. Valeu Elcio, tava meio perdido na letra B.

por simpedroaugusto Dom 02 Mar 2014, 20:16

muito boa a explicação

por ReplayBr Sex 04 Dez 2015, 17:07

Por falta de atenção eu calculei de uma forma diferente.

k*Q1*Q3/(d-x)²=k*Q3*4Q1/x²

Que dá como resposta X = 2d/3

Se a questão me pedisse a distância que eu devo por a carga seria:
d-(2d/3)
1/3d ?

Ou seja a 1/3d de distância de q1. e a 2d/3 de q2.

por **Elcioschin** Sex 04 Dez 2015, 18:12

Isto mostra que você escolheu a incógnita errada:

Ele pediu a distância x de q1 a q3 ---> Esta distância (a incógnita) é quem deve ser chamada de x

por Juliana Kaire dos Santos Qui 23 Mar 2017, 20:11

Pq essas forças F13 e F12 são de atração e repulsão, como chegou nessa conclusão ? E o que vou fazer (mais detalhadamente) para descobrir um valor de q3 para a q1 e q2 ficarem em equilíbrio

por **Elcioschin** Sáb 25 Mar 2017, 13:04

Eis o que diz o enunciado:

Duas cargas pontuais positivas q1 e q2=4q1, são fixadas a uma distância d uma da outra. Uma terceira carga negativa q3 é colocada no ponto P entre q1 e q2, a uma distância "x" da carga q1, conforme mostra a figura.

Tire a sua conclusão!

E o passo-a-passo da minha solução está bem detalhado. Se houver algum passo que você não tenha entendido, diga qual é.

por Juliana Kaire dos Santos Seg 27 Mar 2017, 18:04

Entendi essa parte, mas pq tem que ser as forças que atuam em q1 para a q3 ficar em equilíbrio ?

por **Elcioschin** Seg 27 Mar 2017, 19:15

São duas as forças que atuam em q3:

1) Força de atração F13 da carga q1 (em módulo)
2) Força de atração F23 da carga q2 (em módulo)

Sendo F13 = F23 (com sentidos opostos), a resultante sobre q3 é nula e ela está equilibrada.