Tensão máxima de tração e compressão

Calcule a tensão máxima de traçao e compressão, de acordo com a figura.



Os momentos fletores e forças cortantes nas secções 1(0 a 2m), 2(2m a 6m) e 3(6m a  9m);

Perfil :
A1e A3 --> b = 2m e h = 3m
A2 = b = 7m e h = 1m

Reação nos apoios:

(17kn * 4m) * 4m = RB*9m -->  RB = 30,22kN
RA + 30,22kN = 17kN * 4m  --> RA = 37,78kN

Momento Fletor e Força Cortante
0 < x < 2

Q = 37,78kN
M = 37,78kN * x -->  x = 2, 75,56kN

2 < x < 6

Q = 37,78kN - 17kN(x - 2)  --> x = 6, -30,22kN
M = 37,78kN*x - 17kN(x - 2)*(x - 2)/2  --> x = 6, 90,68kN

0 < x < 3'

Q = -30,22kN
M = 30,22kN * x  --> x = 0, 0


Momento Máximo

 37,78kN - 17kN(x - 2) = 0 -->  x = 4,22m

M max = 37,78kN * 4,22 - 17kN(4,22 - 2)*(4,22 - 2)/2 
M max = 117,54kN


Eixos baricêntricos

A1 = 6m²    A2 = 7m²     A3 = 6m²
 
x1 = 1        x2 = 3,5      x3 = 6

y1 = 2,5     y2 = 0,5      y3 = 2,5


XG = (A1 * x1 + A2 * x2 + A3 * x3) / (A1+A2+A3) --> XG = 3,5
YG = (A1 * y1 + A2 * y2 + A3 * y3) / (A1+A2+A3) -->  YG = 1,76


Momento de Inércia do perfil e a tensão máxima

JxG = 2 * [ (2*3^3)/12 + 6(2,5 - 1,76)² ] + (7*1^3)/12 + 7(1,76 - 0,5)²
JxG = 27,3 m^4

Tração máxima = ( 117540N / 27,3m^4 ) * 1,76m
Tração max = 7586N/m^4



Alguém para analisar?

Essa questão é de qual livro?

Iago6 escreveu:Essa questão é de qual livro?

Isso foi uma prova. O assunto foi dado pelo livro "Mecânica Técnica e Resistência dos Materiais - Sarkis Melconian"