Equação trigonometrica

por Luca13lord Dom 03 Jun 2012, 12:57

2 - 2 cosx = senx . tg x

por vitorCE Dom 03 Jun 2012, 13:43

por **Elcioschin** Dom 03 Jun 2012, 15:59

Vitor: Não entendí a 3ª linha 2*(1 - cosx) = 2senx ????????

2*sen²(x/2) = 1 - cosx ----> Relação famosa

2*sen²(x/2) = sen³x/cosx

2*sen²(x/2) = [2*sen(x/2)*cos(x/2)]²/[2*cos²(x/2) - 1)

2*sen²(x/2) = 4*sen²(x/2)*cos²(x/2)/[2*cos²(x/2) - 1]

2*cos²(x/2) - 1 = 2*cos²(x/2)

4*cos²(x/2) = 1 ----> cos²(x/2) = 1/4 -----> cos(x/2) = 1/2 ou cos(x/2) = - 1/2

x = pi/3 , x = 2pi/3 , x = 4pi/3, x = 5pi/3 ----> Entre 0 e 2pi

por roodrigoooh Qua 20 Jun 2012, 01:01

pq está errado fazer assim ?

2 - 2 cosx = senx . tg x

2 - 2cosx = sen²x/cosx

2 - 2cosx = 1-cos²x /cosx

2cosx - 2cos²x = 1 - cos²x

cos²x -2cosx + 1 = 0

cosx = 1

x = 2kpi

por **Euclides** Qua 20 Jun 2012, 01:34

roodrigoooh escreveu:pq está errado fazer assim ?

2 - 2 cosx = senx . tg x

2 - 2cosx = sen²x/cosx

2 - 2cosx = 1-cos²x /cosx

2cosx - 2cos²x = 1 - cos²x

cos²x -2cosx + 1 = 0 ---> 2cosx-cos²x-1=0

cosx = 1

x = 2kpi

$\\2-2cos(x)=sen(x).tan(x)\;\;\;\;\;\;\;\;\;2-2cos(x)=\frac{sen^2(x)}{cos(x)}\\\\2cos(x)-2cos^2(x)=1-cos^2(x)\\2cos(x)-cos^2(x)-1=0\\\\2y-y^2-1=0\;\;\;\;\;\Delta=0,\;\;\;y=1\\\\cos(x)=1,\;\;\;\;\;\;x=2k\pi$

Equação trigonometrica Trik