Valor do limite
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Violeiro- Jedi
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Re: Valor do limite
por Euclides Sáb 12 maio 2012, 20:08
Violeiro,
para os casos de limites tendentes ao infinito de frações entre polinômios, o macete é colocar em evidência a maior potência da variável:
^2=\frac{36x^2-12x+1}{4x^2+20x+25}\to \frac{x^2\left ( 36-\frac{12}{x}+\frac{1}{x^2} \right )}{x^2\left ( 4+\frac{20}{x}+\frac{5}{x^2} \right )}\\\\\\\lim_{x\to+\infty}\frac{x^2\left ( 36-\frac{12}{x}+\frac{1}{x^2} \right )}{x^2\left ( 4+\frac{20}{x}+\frac{5}{x^2} \right )} =\lim_{x\to+\infty}\frac{\left ( 36-\frac{12}{x}+\frac{1}{x^2} \right )}{\left ( 4+\frac{20}{x}+\frac{5}{x^2} \right )} =9 "\\\left (\frac{6x-1}{2x+5} \right )^2=\frac{36x^2-12x+1}{4x^2+20x+25}\to \frac{x^2\left ( 36-\frac{12}{x}+\frac{1}{x^2} \right )}{x^2\left ( 4+\frac{20}{x}+\frac{5}{x^2} \right )}\\\\\\\lim_{x\to+\infty}\frac{x^2\left ( 36-\frac{12}{x}+\frac{1}{x^2} \right )}{x^2\left ( 4+\frac{20}{x}+\frac{5}{x^2} \right )} =\lim_{x\to+\infty}\frac{\left ( 36-\frac{12}{x}+\frac{1}{x^2} \right )}{\left ( 4+\frac{20}{x}+\frac{5}{x^2} \right )} =9")
para os casos de limites tendentes ao infinito de frações entre polinômios, o macete é colocar em evidência a maior potência da variável:
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