Inequaçao
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Inequaçao
por Bruna Barreto Sex 27 Abr 2012, 21:45
Resolver a Inequaçao ( cos2x + senx + 1)/cos2x >=2
tentei achar um modo para deixar tudo em funçao de cosx e chamá-lo de y e resolver a inequaçao normalmente mas nao consegui deixar tudo em funçao de cos x.
tentei achar um modo para deixar tudo em funçao de cosx e chamá-lo de y e resolver a inequaçao normalmente mas nao consegui deixar tudo em funçao de cos x.
Bruna Barreto- Fera
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Re: Inequaçao
por Elcioschin Sex 27 Abr 2012, 22:08
(cos2x + senx + 1)/cos2x >= 2 ----> (cos2x + senx + 1)/cos2x - 2 >= 0 ----> [senx + 1 - cos2x]/cos2x >= 0 ---->
[senx + 1 - (1 - 2sen²x)]/cos2x >= 0 ----> senx*(2senx + 1)/cos2x >= 0
Estudo dos sinais
a) senx >= 0 ----> 0 =< x =< pi
b) 2senx + 1 =< 0 ----> senx =< -1/2 ----> 7pi/6 =< x =< 11pi/6
c) cos2x >= 0 -----> .2x =< pi/2 ----> x =< pi/4 e 2x >= 3pi/2 ----> x >= 3pi/4
Confira as contas e construa uma "tabela verdade"
[senx + 1 - (1 - 2sen²x)]/cos2x >= 0 ----> senx*(2senx + 1)/cos2x >= 0
Estudo dos sinais
a) senx >= 0 ----> 0 =< x =< pi
b) 2senx + 1 =< 0 ----> senx =< -1/2 ----> 7pi/6 =< x =< 11pi/6
c) cos2x >= 0 -----> .2x =< pi/2 ----> x =< pi/4 e 2x >= 3pi/2 ----> x >= 3pi/4
Confira as contas e construa uma "tabela verdade"
Elcioschin- Grande Mestre
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