Inequação
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Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Inequação
por Jose Carlos Sex 14 Ago 2009, 17:40
Olá,
(2x+3) ..... (x+3)
------- < ----------
(x-3) ....... (2x-3)
(2x+3) ..... (x+3)
------- - ---------- < 0
(x-3) ....... (2x-3)
(2x+3)*(2x-3) - (x+3)*(x-3)
---------------------------- < 0
........ (x-3)*(2x-3)
....... 3x²
------------- < 0
2x² - 9x + 9
3x² - parábola com vértice na origem com concavidade voltada para cima
2x² - 9x + 9 = 0 -> parábola com raízes 3/2 e 3 com concavidade voltada para cima.
Assim:
.......................0................ 3/2 .................. 3
----------------o -------------o---------------o--------------
3x² .... + .........o ..... + .................. + ................. +
-----------------------------------------------------------
2x²-9x+9..+ .............. + ........o ...... - .........o ..... +
-----------------------------------------------------------
............. + .............. + ........o........ - ........o ..... +
logo: s = { x E R / 3/2 < x < 3 }
Um abraço.
(2x+3) ..... (x+3)
------- < ----------
(x-3) ....... (2x-3)
(2x+3) ..... (x+3)
------- - ---------- < 0
(x-3) ....... (2x-3)
(2x+3)*(2x-3) - (x+3)*(x-3)
---------------------------- < 0
........ (x-3)*(2x-3)
....... 3x²
------------- < 0
2x² - 9x + 9
3x² - parábola com vértice na origem com concavidade voltada para cima
2x² - 9x + 9 = 0 -> parábola com raízes 3/2 e 3 com concavidade voltada para cima.
Assim:
.......................0................ 3/2 .................. 3
----------------o -------------o---------------o--------------
3x² .... + .........o ..... + .................. + ................. +
-----------------------------------------------------------
2x²-9x+9..+ .............. + ........o ...... - .........o ..... +
-----------------------------------------------------------
............. + .............. + ........o........ - ........o ..... +
logo: s = { x E R / 3/2 < x < 3 }
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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