RESOLVIDO (FURG) Inequação quociente - Domínio
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RESOLVIDO (FURG) Inequação quociente - Domínio
por henriquehdias Ter Abr 24 2012, 21:57
(FURG) O domínio da função real f(x) = √x-1 / √ -x² + 4 é:
R: [1,2)
Porém, eu encontrei como domínio (-∞, -2) U [1,2)
R: [1,2)
Porém, eu encontrei como domínio (-∞, -2) U [1,2)
Última edição por henriquehdias em Qua Abr 25 2012, 12:30, editado 1 vez(es)
henriquehdias- Jedi
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Re: RESOLVIDO (FURG) Inequação quociente - Domínio
por Bruna Barreto Ter Abr 24 2012, 21:59
Henrique use parênteses, se nao fica confuso: √(x-1)/ √( -x² + 4 ), é assim?
Bruna Barreto- Fera
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Re: RESOLVIDO (FURG) Inequação quociente - Domínio
por Lukash10 Ter Abr 24 2012, 22:02
Cara, lembre-se que existe Domínio e Imagem, entao Df(x) = Eixo X
Porém , voce deve fazer a condicao de existencia e sua interseccao !
OBS: Denominador de uma fracao sempre > 0 !
 x-1 > 0 // x>1 "1^) x-1 > 0 // x>1")
 x^2 +4 = 0 \rightarrow |x| = 2 \, \, ou\,\, |x| = -2 "2^) x^2 +4 = 0 \rightarrow |x| = 2 \, \, ou\,\, |x| = -2")
Agora faca 2 retas e a interseccao delas, irá achar o seguinte
x>1
(PARÁBOLA COM a < 0 ) -2
Sua interseccao será [1,2). Fechado em 1 porque serve como solução e aberto em 2 porque se voce colocar 2 no numerador chegara em um complexo , lembrando que a C.E. é x>1 !
Favor, se a questão tiver sido resolvida, coloca no Título da mensagem [RESOLVIDA] para ficar evitando posts desnecessários !
Porém , voce deve fazer a condicao de existencia e sua interseccao !
OBS: Denominador de uma fracao sempre > 0 !
Agora faca 2 retas e a interseccao delas, irá achar o seguinte
x>1
(PARÁBOLA COM a < 0 ) -2
Sua interseccao será [1,2). Fechado em 1 porque serve como solução e aberto em 2 porque se voce colocar 2 no numerador chegara em um complexo , lembrando que a C.E. é x>1 !
Favor, se a questão tiver sido resolvida, coloca no Título da mensagem [RESOLVIDA] para ficar evitando posts desnecessários !
Última edição por Lukash10 em Ter Abr 24 2012, 22:15, editado 3 vez(es)
Lukash10- Recebeu o sabre de luz
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Re: RESOLVIDO (FURG) Inequação quociente - Domínio
por Elcioschin Ter Abr 24 2012, 22:05
Primeiro você prcisa escrever certo as suas expressões matemáticas:
√(x - 1) / √( -x² + 4)
Domínio do denominador ----> - x² + 4 > 0 ----> -2 < x < 2
Domínio do numerador ----> x - 1 >= 0 ----> x >= 1
Interseção dos dois domínios ----> 1 =< x < 2 ----> [1, 2)
√(x - 1) / √( -x² + 4)
Domínio do denominador ----> - x² + 4 > 0 ----> -2 < x < 2
Domínio do numerador ----> x - 1 >= 0 ----> x >= 1
Interseção dos dois domínios ----> 1 =< x < 2 ----> [1, 2)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: RESOLVIDO (FURG) Inequação quociente - Domínio
por henriquehdias Ter Abr 24 2012, 22:23
Então pessoal, o meu erro é na intersecção dos domínios, eu não fiz. Por que eu devo fazer essa intersecção?
henriquehdias- Jedi
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Re: RESOLVIDO (FURG) Inequação quociente - Domínio
por Lukash10 Ter Abr 24 2012, 22:59
Você deve fazer porque tem 1 numerador e 1 denominador que precisam de condição de existência pra poderem fazer a função ser válida.
Se você não fizer isso, você estará jogando valores que se você trocar na função não irá satisfaze-la, sendo assim deve fazer a INTERSECÇÃO ((entre NUMERADOR E DENOMINADOR (neste caso específico) )) ``pega os números comuns``, tornando então a função válida pros intervalos pegos pela intersecção.
Se você não fizer isso, você estará jogando valores que se você trocar na função não irá satisfaze-la, sendo assim deve fazer a INTERSECÇÃO ((entre NUMERADOR E DENOMINADOR (neste caso específico) )) ``pega os números comuns``, tornando então a função válida pros intervalos pegos pela intersecção.
Lukash10- Recebeu o sabre de luz
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Re: RESOLVIDO (FURG) Inequação quociente - Domínio
por henriquehdias Qua Abr 25 2012, 12:30
Resolvido! Muito obrigado, senhores.
henriquehdias- Jedi
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