gráfico da posição em função do tempo

por **Bruna Barreto** Qua 18 Abr 2012, 14:14

O gráfico da posição em função do tempo para um objeto,
que se move em trajetória retilínea, é dado na figura abaixo.
Os módulos da velocidade inicial, em m/s, e da aceleração,
em m/s2, são, respectivamente,

gráfico da posição em função do tempo Cats780m

a) 6 e 2 c) 9 e 3
b) 6 e 3 d) 9 e 6

por **Elcioschin** Qua 18 Abr 2012, 15:50

A figura deve ser uma parábola
As raízes da função são t = 0 e t = 6
t = 3 ----> S = 9

S(t) = k*(t - 0)*(t - 6)

Para t = 3 ----> S(3) = 9 ----> 9 = k*3*(3 - 6) ---> k = - 1

S(t) = (-1)*t*(t - 6) ----> S(t) = - t² + 6*t ----> S = (a/2)*t² + Vo*t

Comparando ----> Vo = 6 m/s ----> a = -2 m /s² ----> |a| = 2

por Werill Qua 18 Abr 2012, 15:59

Opa, mestre!

S(t) = - 1t² + 6*t ----> S = (a/2)*t² + Vo*t

-1 = a/2
a = -2 m/s²
|a| = 2 m/s²

Boa solução Very Happy

, eu tinha feito uma conta tentando relacionar as equações
V² = Vo² + 2.a.S
S = So + Vo.t + at²/2
E fiz uma confusão Embarassed

por **Elcioschin** Qua 18 Abr 2012, 16:43

Tens razão Werill: distração mnha

por gabriela de souza rando Seg 30 Jul 2012, 18:35

nao entendi nada, voce pode detalhar mais? usando as equaçoes?

por **Elcioschin** Seg 30 Jul 2012, 19:06

A figura é uma parábola, já que é um MRUV

As raízes da parábola são x' = 0 e x" = 6

Um ponto da parábola é o vértice V(3, 9)

Equação da parábola y = k(x - x')*(x - x")

Basta fazer y = 9 e x = 3 e calcular o valor de k

Assim ter-se-á a equação da parábola y = ax² + bx + c

Basta comparar com S = (a/2)*t² + Vo*t + So e descobrir o valor de a

por gabriela de souza rando Seg 30 Jul 2012, 19:13

é que eu estou resolvendo uma lista de fisica para a escola, que tem 36 exercicios... eu entendi o jeito como voce explicou agora, mas preciso usar as equaçoes do MUV para resolver, como essa do S=So+Vot+at²/2 voce pode me explicar passo a passo usando essas euaçoes? porque o professor precisa desses calculos entende, e eu nao estou conseguindo resolver, me ajude por favor uahsuahushauhsas

por **ramonss** Seg 30 Jul 2012, 19:41

A equação:
$gráfico da posição em função do tempo Gif.latex?S%20=%20S_0%20+%20V_0.t%20+%20\frac%20{1}{2}.a$
Pelo gráfico, observamos que quando o tempo é 3, a posição é 9.
substituindo:
$gráfico da posição em função do tempo Gif.latex?9%20=%200+%20V_0.3%20+%20\frac%20{1}{2}.a$
$gráfico da posição em função do tempo Gif.latex?6%20=%202.V_0%20+%203$ eq.1
No t = 3, a velocidade é zero, percebe-se.
$gráfico da posição em função do tempo Gif.latex?V%20=%20V_O%20+a$
substituindo
$gráfico da posição em função do tempo Gif.latex?V_O%20=%20-%20a$ eq.2
temos duas equações
substituindo a eq. 2 na eq. 1:
$gráfico da posição em função do tempo Gif.latex?6%20=%202(-a.3)%20+%203$
$gráfico da posição em função do tempo S^2$
substituindo na eq. 2
$gráfico da posição em função do tempo S$