Cinemática Escalar 2

por tigo94 Ter 27 Mar 2012, 11:15

A pedra A é solta de uma altura H = 20 m e cai sobre um corpo que partiu no mesmo instante de um ponto O, com velocidade inicial nula, e percorreu o eixo horizontal Ox com aceleração escalar constante. Calcule a velocidade com que deve ser lançada a pedra B para que ela também caia sobre o mesmo corpo, sabendo-se que ela é lançada para baixo exatamente quando a pedra A encontra o referido corpo.
Dados: d1 = d2 = 5,0 m / g = 10 m/s² / Raiz 2 = 1,4

Cinemática Escalar 2 Scaled.php?tn=0&server=14&filename=exerc2bvol1cap5a

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por Convidad Ter 27 Mar 2012, 13:30

Vamos calcular o tempo de queda de A:

x=xo + vt + 1/2.a.t^2
20 = 1/2.10.t^2 -------- t=2s

Aceleração do corpo em O:

D1 = 1/2a.4 -------- a=5/2

Velocidade no encontro 1 --------- v=5/2.2 = 5m/s

calculando o tempo que o corpo O leva para ir de d1 a d2:

5=5t + 1/2.5/2.t^2 ------------- t^2/4 + t - 1 = 0 ---------- t = 4/5 s

Calculando a velocidade inicial de B:

20=4/5.v + 1/2.g.16/25 --------- 4/5v=20 - 16/5 ==========

v = 21m/s

por tigo94 Ter 27 Mar 2012, 13:50

Me desculpa mas eu nao entendi essa passagem:

5=5t + 1/2.5/2.t^2 ------------- t^2/4 + t - 1 = 0

Eu tbm cheguei até 5 = 5t + 1/2 x 5/2 x t² só que depois disso eu simplifiquei, fiz mmc ai deu em bhaskara e só deu um tempo positivo que foi 1s, tipo assim:

5 = 5t + 1/2 x 5/2 x t² > 5 = 5t + (5 x t²)/4 > 5 = (20t + 5t²)/4 > 5t² + 20t - 20 = 0, ai por bhaskara deu apenas 1s(com tempo positivo)
Pq ta errado, e como é esse seu jeito?

por **Elcioschin** Ter 27 Mar 2012, 14:23

Houve erro de cálculo da raiz

5 = 5*t + (1/2)*(5/2)*t² ---> Dividindo por 5 ---> 1 = t + (1/4)*t² ---> Multiplicando por 4 ---> t² + 4t - 4 = 0

A raiz não é 4/5 nem 1

x = (- 4 ± 4*\/2)/2 ----> Raiz positiva ----> x = 2*(\/2 - 1)

por Convidad Ter 27 Mar 2012, 15:47

Elcioschin escreveu:Houve erro de cálculo da raiz

5 = 5*t + (1/2)*(5/2)*t² ---> Dividindo por 5 ---> 1 = t + (1/4)*t² ---> Multiplicando por 4 ---> t² + 4t - 4 = 0

A raiz não é 4/5 nem 1

x = (- 4 ± 4*\/2)/2 ----> Raiz positiva ----> x = 2*(\/2 - 1)

Elcioshin>

É 4/5 sim a raiz. Veja no enunciado ele pedindo pra usar raiz de 2 = 1,4

por **Elcioschin** Ter 27 Mar 2012, 17:45

Tens razão meu amigo: eu nem tinha lido isto.

por Oziel Ter 25 Abr 2017, 17:44

Meu resultado NÃO bateu :

Tempo do corpo a partir de A até B => t = V2

Substituindo na equação de B => 20 = Vo * V2 + 10 * (V2)^2/2 => Vo = 10/1,4 => Vo = 7,14 m/s

O que errei ?