Probabilidade

por Ismael_Barbosa Dom 25 Mar 2012, 15:35

Uma em cada dez moedas apresenta o defeito de ser viciada ,isto é,a probabiliddae de obtermos cara nessa moeda é 0,8.Sorteamos ao acaso uma moeda e a lançamos 5 vezes,obtendo-se 3 caras e 2 coroas.Qual a probabilidade de termos escolhido a moeda viciada.

RES : 0,06788

por rihan Seg 26 Mar 2012, 12:36

De onde vem a questão, a fonte ?

Não está com cheiro de Ensino Médio... :evil:

por **parofi** Seg 26 Mar 2012, 13:30

Olá:Trata-se de um problema de probabilidades condicionadas.
Seja V o acontecimento " a moeda é viciada" e A o acontecimento "no lançamento da moeda 5 vezes sai 3 caras e 2 coroas"
O que se quer saber é P(V|A)=P(V∩ A)/P(A)=P(V∩ A)/(P(V∩ A)+P(B∩A)), em que B é o acontecimento contrário de V.
Ora P(V∩A)=P(V)xP(A|V)=0,1*0,2048. Este último valor resulta da aplicação da lei Binomial com n=5,k=3 e p=0,8.
P(V∩A)+P(B∩A)=0,1*0,2048+0,9*0,3125=0,30173.(o valor 0,3125 resulta tb da Binomial, comn=5,k=3 e p=0.,5).Logo P(V|A)=0,02048/0,30173=0,06788