Números Complexos 2

Se x = 1/i-1 , onde i=V-1 , é solução da equação x²+x+b=0 e b é um número real, então o valor de b é igual a :

resposta : 1/2

b é um número real. Isso significa que, se todos os coeficientes são reais, se houver raiz imaginária, sua conjugada também é uma raiz. Temos que 1 / (i - 1) é uma raiz. Então sua conjugada também é outra raiz. Vamos descobrir então qual é essa conjugada.

1 / (1 - i) = (1 + i) / (1 - i)(1 + i) = (1 + i) / 1 + 1 = (1 + i) / 2
Logo, a conjugada desse número é (1 - i) / 2.

Então, se temos uma função que tem coeficiente de x² igual a um, podemos colocar nessa forma:
x² - Sx + P = 0
A soma já temos: é um. E, de fato, a soma dá um. Então qual é o produto?

(1 + i) / 2 * (1 - i) / 2 = 1 + 1 / 4 = 2 / 4 = 1/2


Espero ter ajudado. ^_^

Obrigado denovo Agente Esteves