Números complexos

por mikaelle12345 Sex 14 Nov 2014, 19:42

O módulo do número complexo z= [(2+2i)^8]/ (4-4i)^4 é:
a) raiz de 2
b) duas vezes a raiz de 2
c)4
d) 4 vezes a raiz de 2
e)8

Gabarito: C

por **Elcioschin** Sex 14 Nov 2014, 19:58

Numerador ---> N = (2 + 2i)^8 = [2.(1 + i)]^8 = (2^8 ).[(1 + i)²]^4 = (2^8 ).(2i)^4 = 2^12

Denominador --> D = (4 - 4i)^4 = [2².(1 - i)]^4 = (2^8 ).[(1 - i)²]² = (2^8 ).(-2i)^2 = - 2^10

z = N/D ---> z = 2^12/(- 2^10) ---> z = - (2²) ---> z = - 4 ---> |z| = 4

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