Questão UFMG
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Questão UFMG
por Gustavo Brandao Ter 20 Mar 2012, 23:25
O conjunto de todos os valores reais de m para os quais o conjunto imagem de f(x) = -x^2+mx-1/2 seja B={ y E R/ y ≤2} é:
a) {0}
b) {2, -2}
c) { -√5,√5}
d) {-√6 ,√6}
e) {-√10,√10}
a) {0}
b) {2, -2}
c) { -√5,√5}
d) {-√6 ,√6}
e) {-√10,√10}
Gustavo Brandao- Iniciante
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Re: Questão UFMG
por Jose Carlos Qua 21 Mar 2012, 00:17
f(x) = - x² + m*x - (1/2)
parábola com concavidade voltada para baixo.
abscissa do vértice xV = - m/[2*(-1)] = m/2
yV -> yV = - (m/2)² + m*(m/2) - (1/2)
yV = m²/4
yV = 2 -> m² = 10 => m = + \/10 ou m = - \/10
S = { - \/10 , \/10 }
parábola com concavidade voltada para baixo.
abscissa do vértice xV = - m/[2*(-1)] = m/2
yV -> yV = - (m/2)² + m*(m/2) - (1/2)
yV = m²/4
yV = 2 -> m² = 10 => m = + \/10 ou m = - \/10
S = { - \/10 , \/10 }
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
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