Questão UFMG

Boa noite, minha professora de química geral passou essa questão para fazermos em casa e não sei como resolvê-la. Ficaria muito grato caso alguém me mostrasse passo-a-passo como resolver. 

Considere um íon Ca¹⁹⁺ com seu elétron no décimo estado excitado. 
(a) Calcule o maior comprimento de onda da luz que poderia ser emitida quando houvesse a transição do elétron do Ca¹⁹⁺ para um estado de energia menor. Expresse sua resposta com 3 algarismos significativos. 
(b) Suponha que a mesma transição anterior ocorresse no átomo de hidrogênio. O comprimento de onda da emissão seria maior, menor ou o mesmo encontrado no exercício anterior? Justifique.

Olá, 
Repare que o átomo de cálcio no seu estado fundamental possui 20 elétrons ,o cation acima possui apenas 1 elétron, ou seja , se comporta como um hidrogenoide, dessa maneira os postulados e o modelo de Bohr são válidos.
a) sabemos que o maior comprimento de onda se dá pela menor energia , pois 
E=Hf
H----> constante de Planck 
F-----> frequência 

C=(lambda).f
f=C/(lambda)

E=hC/(lambda)

Lambda----> comprimento de onda.

Repare do enunciado que é o 10 estado excitado , ou seja , n=11
A transação que apresenta o maior comprimento de onda é do nível 11 para o nível 10
nf=10 no=11.

Pela fórmula deduzivel a partir da resultante centripta e pelos postulados de Bohr:

E=13,6Z^2 (1/nf- 1/no) eV

Z=20

E=13,6.400(1/10-1/11)
E=54,4 eV

Para transformar eV em J , e só multiplicar por 1,6 .10^-19
Logo
E=87,04.10^-19 J

E=6,6.10^-34.3.10^8/(lambda)

19,8.10^-26/lambda=87,04.10^-19
Lambda=2,275.10^-8m

b)Repare que se fosse hidrogênio o valor deveria ser multiplicado por 400 , pois nesse caso Z=1 
Z----> número atômico 
Logo seria maior