Questao UFMG

por Bruh Almada Qui 22 Nov 2012, 18:54

(UFMG) Obtenha uma expressao que permita calcular a massa Ms do Sol, conhecendo-se : a distancha Rs da Terra ao Sol, a distancia Rl da Terra à Lua, a massa Mt da Terra, os periodos Tl da Lua em relaçao à Terra e Ts da Terra em relaçao ao Sol. Suponha que a Lua descreva uma orbita circular em torno da Terra e que a Terra tambem descreva orbita circular em torno do Sol.

Usei lei de Kepler, força gravitacional e equaçao de distancia em MCU ( d= vt ) para montar , mas a Mt nunca aparece na expressao final. Alguem ajuda ?? Obrigada.

por **Euclides** Qui 22 Nov 2012, 19:25

Da Lei do períodos de Kepler

$\\\frac{T_L^2}{R_L^3}=\frac{4\pi^2}{GM_T}\;\;\;\;\;\to\;\;\;\;\;\frac{4\pi^2}{G}=\frac{M_T.T^2_L}{R_L^3}\\\\\\\frac{T_S^2}{R_S^3}=\frac{4\pi^2}{GM_S}\;\;\;\to\;\;\;\frac{T_S^2}{R_S^3}=\frac{M_T.T_L^2}{R^3_LM_S} \;\;\;\;\;\to\;\;\;\boxed{M_S=\frac{M_T.T_L^2.R_S^3}{R^3_L.T^2_S} }$

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