está certo?
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está certo?
por Drufox Sáb 10 Mar 2012, 17:40
As raizes da equação x²-kx+k+1=0, de variavel real x, são dois números naturais consecutivos.Então K é um número natural.
a)divisor de 10
b)multiplho de 3
c)maior que 6
d)par
x=y-1
x+y=k
2y+1=k
y=k-1/2
x.y=k+1
(y+1).y=k+1
y²+y=k+1
(k-1/2)²+(k-1)/2=k+1
k²-1=4k+4
k²-4k-5=0
k=5
k=-1
Resposta letra A , ta certo?
a)divisor de 10
b)multiplho de 3
c)maior que 6
d)par
x=y-1
x+y=k
2y+1=k
y=k-1/2
x.y=k+1
(y+1).y=k+1
y²+y=k+1
(k-1/2)²+(k-1)/2=k+1
k²-1=4k+4
k²-4k-5=0
k=5
k=-1
Resposta letra A , ta certo?
Drufox- Estrela Dourada
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Re: está certo?
por rihan Sáb 10 Mar 2012, 19:28
1) Dados:
f(x) = x² - kx + k + 1
f(a) = 0
f(b) = 0
b = a + 1
a é Natural
2) Pede-se
k = ?
3) Tem-se:
a + 1 = b (i) a < b, naturais consecutivos.
a + b = k (ii) "Soma das Raízes"
ab = k + 1 (iii) "Produto das Raízes"
Três equações, três incógnitas. Temos esperanças !
!
Subtraindo-se (ii) de (i) :
2b = k + 1 (iv)
(iv) em (iii):
ab = 2b --> Como b > 0, dividindo-se por "b" ambos os termos:
a = 2 --> b = 3 --> k = 5 --> (a) Divisor de 10
f(x) = x² - kx + k + 1
f(a) = 0
f(b) = 0
b = a + 1
a é Natural
2) Pede-se
k = ?
3) Tem-se:
a + 1 = b (i) a < b, naturais consecutivos.
a + b = k (ii) "Soma das Raízes"
ab = k + 1 (iii) "Produto das Raízes"
Três equações, três incógnitas. Temos esperanças !
!Subtraindo-se (ii) de (i) :
2b = k + 1 (iv)
(iv) em (iii):
ab = 2b --> Como b > 0, dividindo-se por "b" ambos os termos:
a = 2 --> b = 3 --> k = 5 --> (a) Divisor de 10
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