Gabarito está certo ?
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Gabarito está certo ?
por vclima Qui 15 Ago 2013, 17:51
Calcular a área da superfície de um cubo circunscrito a uma esfera, cuja área de sua superfície é 36 / ∏ dm².
Pelo meus cálculos a resposta é 12 / ∏² dm² . Mas, a do gabarito é 216 / ∏² dm² .
Pelo meus cálculos a resposta é 12 / ∏² dm² . Mas, a do gabarito é 216 / ∏² dm² .
vclima- Jedi
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Re: Gabarito está certo ?
por Euclides Qui 15 Ago 2013, 17:56
Gabarito correto. De volta à prancheta...
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Re: Gabarito está certo ?
por vclima Qui 15 Ago 2013, 18:01
kk...
Pois é Euclides,
olha o que eu fiz :
1) A sup da esfera = 4 ∏ r²
substituindo :
36 / ∏ = 4 ∏ r²
r = 3 / ∏
2) A diagonal do cubo equivale ao diâmetro da esfera
2 r = a √ 3
substituindo r ,
achei a = 2 √ 3 / ∏
Como A sup do cubo é igual a a²
LogoA sup = ( (2√ 3) / ∏ )² = 12 / ∏²
Pois é Euclides,
olha o que eu fiz :
1) A sup da esfera = 4 ∏ r²
substituindo :
36 / ∏ = 4 ∏ r²
r = 3 / ∏
2) A diagonal do cubo equivale ao diâmetro da esfera
2 r = a √ 3
substituindo r ,
achei a = 2 √ 3 / ∏
Como A sup do cubo é igual a a²
LogoA sup = ( (2√ 3) / ∏ )² = 12 / ∏²
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Re: Gabarito está certo ?
por vclima Qui 15 Ago 2013, 18:12
ops , fiz errado . COnfundi , o cubo está circunscrito, logo r = a / 2
vclima- Jedi
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Re: Gabarito está certo ?
por vclima Qui 15 Ago 2013, 18:17
Mas, a minha resposta agora está dando 36/ ∏² . Quando pedir a área da superfície do cubo eu uso A = a² ou A = 6 a² (nesse caso confere com o gabarito) ??
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Re: Gabarito está certo ?
por Euclides Qui 15 Ago 2013, 18:20
r=3/pivclima escreveu:ops , fiz errado . COnfundi , o cubo está circunscrito, logo r = a / 2
a=6/pi --> 6a²=6 x 36/pi²
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Re: Gabarito está certo ?
por vclima Qui 15 Ago 2013, 18:21
...
Última edição por vclima em Qui 15 Ago 2013, 18:28, editado 2 vez(es)
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Re: Gabarito está certo ?
por Euclides Qui 15 Ago 2013, 18:24
É a área da superfície do cubo e não de uma face do cubo.
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Re: Gabarito está certo ?
por vclima Qui 15 Ago 2013, 18:28
Hum, eu sempre imaginei superfície como um único plano .
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Re: Gabarito está certo ?
por Elcioschin Qui 15 Ago 2013, 19:51
Como você calcularia então a área de uma esfera ou da superfície lateral de um cilindro ou de um cone? Elas não tem nenhum plano!!!
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