questão da puc de inequação.

por puiff Sex 09 Mar 2012, 17:19

Sendo f(x)=x²+2(p-1)x+p(p-1), para que se tenha $f(x)>0,\forall x\epsilon R$ , é necessário que:

a)p<-1
b)-1c)p>1
d)p=0
e)n.d.a

por **Agente Esteves** Sex 09 Mar 2012, 17:40

x² +2(p - 1)x + p(p - 1) > 0
Ele quer saber para que valor de p qualquer valor de x imputado nessa função tenha uma imagem positiva. Para isso, ∆ precisa ser negativo.
∆ = (2p - 2)² - 4p(p - 1) = ~~4p²~~ - 8p + 4 ~~- 4p²~~ + 4p = - 4p + 4
- 4p + 4 < 0
- 4p < - 4
4p > 4
p > 1
Letra C.

Espero ter ajudado. ^_^