(Fesp-SP/UPE-PE)
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(Fesp-SP/UPE-PE)
por Ferrus Qui 08 Mar 2012, 19:12
As retas x = a e x = b são tangentes à circunferência x² + y² + 8x + 6y = 0. Podemos afirmar que |a + b| é igual a:
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 6
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 6
- Spoiler:
- R = b
Ferrus- Jedi
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Re: (Fesp-SP/UPE-PE)
por Jose Carlos Qui 08 Mar 2012, 20:49
x² + y² + 8x + 6y = 0
( x² + 8x ) + ( y² + 6y ) = 0
( x² + 8x + 16 ) + ( y² + 6y + 9 ) = 25
( x + 4 )² + ( y + 3 )² = 25
circunferência de centro C( - 4 , - 3 ) e raio igual a 5
se x = a e x = b são tangentes à circunferência então:
a = - 4 + 5 = 1 -> a = 1
b = - 4 - 5 = - 9 -> b = - 9
ou
b = 1
a = - 9
em ambos os casos:
| a + b | = | 1 - 9 | = | - 8 | = 8
| a + b | = 8
( x² + 8x ) + ( y² + 6y ) = 0
( x² + 8x + 16 ) + ( y² + 6y + 9 ) = 25
( x + 4 )² + ( y + 3 )² = 25
circunferência de centro C( - 4 , - 3 ) e raio igual a 5
se x = a e x = b são tangentes à circunferência então:
a = - 4 + 5 = 1 -> a = 1
b = - 4 - 5 = - 9 -> b = - 9
ou
b = 1
a = - 9
em ambos os casos:
| a + b | = | 1 - 9 | = | - 8 | = 8
| a + b | = 8
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: (Fesp-SP/UPE-PE)
por Bruna Barreto Qui 08 Mar 2012, 22:05
se x = a e x = b são tangentes à circunferência então:
a = - 4 + 5 = 1 -> a = 1
b = - 4 - 5 = - 9 -> b = - 9
José Carlos vc pode me explicar o que vc fez nessa parte,nao entendi que conclusao vc chegou para fazer - 4 +5 e b= -4 -5? :scratch:
a = - 4 + 5 = 1 -> a = 1
b = - 4 - 5 = - 9 -> b = - 9
José Carlos vc pode me explicar o que vc fez nessa parte,nao entendi que conclusao vc chegou para fazer - 4 +5 e b= -4 -5? :scratch:
Bruna Barreto- Fera
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Re: (Fesp-SP/UPE-PE)
por Jose Carlos Sex 09 Mar 2012, 08:53
Olá Bruna,
x = a e x = b representam retas que são perpendiculares ao eixo das abscissas.
A circunferência possui centro em C( - 4, - 3 ) e raio 5.
Desenhe no plano coordenado a circunferência e as retas tangentes a mesma x = a e
x = b.
Pelo centro da circunferência trace uma reta paralela ao eixo dos X, essa reta cortará as retas tangentes nos pontos de tangência.
Como sabemos o valor do raio da circunferência então fica fácil determinar os valores de "a" e "b".
x = a e x = b representam retas que são perpendiculares ao eixo das abscissas.
A circunferência possui centro em C( - 4, - 3 ) e raio 5.
Desenhe no plano coordenado a circunferência e as retas tangentes a mesma x = a e
x = b.
Pelo centro da circunferência trace uma reta paralela ao eixo dos X, essa reta cortará as retas tangentes nos pontos de tangência.
Como sabemos o valor do raio da circunferência então fica fácil determinar os valores de "a" e "b".
Jose Carlos- Grande Mestre
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