Perímetro de Hexágono (Fesp-SP)
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Perímetro de Hexágono (Fesp-SP)
por mel-de-favo Sex 17 Fev 2017, 18:42
Um hexágono regular ABCDEF está no primeiro quadrante de um sistema cartesiano XOY e possui lado AB no eixo Ox e o vértice F no exio Oy. O vértice C tem abscissa 4. Qual é o perímetro do hexágono?
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mel-de-favo- Iniciante
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Re: Perímetro de Hexágono (Fesp-SP)
por igorrudolf Sex 17 Fev 2017, 19:55
Olhando para o desenho e analisando os 2 triângulos formados:
Em OFA:
cos(60º) = a/l → a = l/2 (I)
EM BCG:
cos(60º) = 4 - b / l → b = (8-l)/2 (II)
Ainda sabemos que o lado (l) do hexágono é:
b - a = l (III)
Substituindo (I) e (II) em (III):
(8-l)/2 - l/2 = l → l = 2 e portanto o perímetro é 6xl = 12 u.c
igorrudolf- Jedi
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