Combinação !

Em um grupo de 5 pessoas queremos escolher 4 para formar uma roda de ciranda, de quantos modos podemos fazer isso ??

r=30.

Se possível bem detalhada hehe.

Na roda de ciranda a ordem importa, temos então que:
N=5.4.3.2=120
mas num círculo o que importa é que cada criança tenha sempre os mesmos vizinhos , independendo da ordem, pois uma ponta da fila se une à outra, para formar o círculo.logo, sendo a roda formada por quatro pessoas, dividiremos o número de filas que encontramos pelo número de rodas iguais para cada caso. Esse número de rodas iguais seria 4, pois podemos começar uma ponta do círculo com 4 pessoas diferentes, sem alterar o resultado final. Temos, então: 120/4=30 formas

Para que seja mais claro: queremos forma rodinhas com joão, maria e josé
em filas podemos ter: (joao, maria, jose), (maria,jose,joao), (jose,joao e maria)
Essas trÊs filas, quando se unem as pontas formam o mesmo círculo
Espero ter ajudado

Você usou o conceito de permutação circular ???

Porque assim pra resolver essa questão o meu professor usou

(5 escolhe 4 ) .3 ! esse 3! que eu não entendi se puder me ajudar ...

Eu tentei pensar primeiramente nos modos possíveis caso fosse uma fila:
arranjo dos cinco tomados 4 a 4=5.4.3.2=120. Ao formar uma rodinha, porém, algumas filas diferentes se tornaram cirandas iguais. Pense por exemplo em 4 pessoas :A,B,C e D. As filas (em ordem): (A,B,C,D), (B,C,D,A),(C,D,A,B),(D,A,B,C) são diferentes, mas ao formamos cirandas com elas (ligando o primeiro ao último) obeteremos as mesmas cirandas. Esse não é um caso de combinação, pois a ordem importa a certo ponto (A,C,B,D e C,A,B,D formam cirandas diferentes).Observe que para cada fila que formarmos Temos outras 4 filas diferentes, cujas cirandas serão iguais.dividindo o número de filas pelo número de filas para cada caso cujas cirandas são iguais obteremos o número de cirandas=30.Eu nem sei o que é permutação circular, mas eu tentei fazer esta questão de modo lógico

Então , porque eu estou tentando ver se o meu raciocínio está certo :

(5) * 3!
.4

....5!....= > 5.4! = > 5*3.2 => 30.
4!(5-4)!.......4!........................

Agora pensando o porque do 3! , eu imaginei uma permutação circular , como eu tenho que colocar 4 pessoas nas cadeiras eu uso

P= ( n -1 )!
P= 3!

VitorCE, teu raciocínio está correto!

Também resolveria da maneira que você apresentou.

hehe ainda bem mestre aryleudo