(unesp) gases e profundidade máxima

A maior parte dos mergulhos recreativos é realizada no mar, utilizando cilindros de ar comprimido para a respiração. Sabe-se que:
I.O ar comprimido é composto por aproximadamente por 20% de O2 e 80% de N2, em volume
II.A cada 10 metros de profundidade, a pressão aumenta de 1 atm.
III.A pressão total a que o mergulhador está submetido é igual à soma da pressão atmosférica mais a da coluna de água.
IV.Para que seja possível a respiração debaixo de água, o ar deve ser fornecido à mesma pressão a que o mergulhador está submetido.
V. Em pressões parciais de O2 acima de 1,2 atm, o O2 tem efeito tóxico, podendo levar à convulsão e morte.

A profundidade máxima em que o mergulho pode ser realizado empregando ar comprimido, sem que seja ultrapassada a pressão parcial máxima de O2

gabarito: 50m

obs.: O2->gás oxigênio; N2-> gás nitrogênio

I. O ar comprimido é composto por aproximadamente por 20% de O2 e 80% de N2, em volume.

Então:

O2 ---> 0,2

N2 ---> 0,8

p(O2) = 0,2n

p(N2) = 0,8n

p(N2) = 4.p(O2)


II.A cada 10 metros de profundidade, a pressão aumenta de 1 atm.

III.A pressão total a que o mergulhador está submetido é igual à soma da pressão atmosférica mais a da coluna de água.

Então:

p(T) = 1 + H/10

V.Para que seja possível a respiração debaixo de água, o ar deve ser
fornecido à mesma pressão a que o mergulhador está submetido.

Então:

p(T) = p(O2) + p(N2)

1 + H/10 = p(O2) + p(N2)

1 + H/10 = p(O2) + 4.p(O2)

1 + H/10 = 5.p(O2)

p(O2) = (1 + 0,1H)/5

V. Em pressões parciais de O2 acima de 1,2 atm, o O2 tem efeito tóxico, podendo levar à convulsão e morte.

Então:

p(O2) ≤ 1,2

p(O2) = (1 + 0,1H)/5 ≤ 1,2

0,1H ≤ 6 - 1

H ≤ 50 m

Observando a primeira parte de sua resolução, tive uma dúvida, se um elemento ocupa x % em volume da mistura gasosa, isso significa também que ele ocupa x % dos mols da mistura gasosa? Esse foi o raciocínio?

Sim !

Ptotal = P(A) + P(B) + ...P(N)

P(A).V(A) =n(A)RT

P(B).V(B) = n(B)RT

...

P(N).V(N) = n(N)RT

...

V(N) = n(N)RT/P(N)


Pt.Vt = n(A)RT + n(B)RT + ... + n(N)RT

Pt.Vt = (n(A) + n(B) + ...n(N))RT

Gases Ideais !!!

Muito grato^^

No primeiro trecho o p representa a pressão ou a pressão parcial? e qual foi a fórmula usada?

Leandro! escreveu:No primeiro trecho o p representa a pressão ou a pressão parcial? e qual foi a fórmula usada?

Qual primeiro trecho ?

É melhor você "citar" ou copiar e ressaltar...

Melhor você entender o modelo dos gases...

Um gas ideal é um conjunto de pequenas esferas ideais, que se chocam elasticamente e andam em MRU. Tudo ideal.

Uma molécula então de um gás ideal é uma bolinha ideal.

Quanto mais bolinhas num recipiente de volume fixo, mais choques vão acontecer com as paredes do recipiente, certo ?

Essa inúmeras bolinhas se chocam entre si e com as paredes do recipiente, e, ao interagirem com as paredes, transmitem parte da sua quantidade de movimento ou energia cinética como uma força pressionando as paredes(P = F/A) .

Quando temos um número muito grande de elementos usamos a Estatística para calcular coisas, pois é impraticável outra forma, devido a elevadíssima ordem de grandeza do número de elementos.

Achamos médias, desvios, etc.

Você sabe disso: 22, 4 L de um gás ideal nas CNTP tem um mol, ou 6. 10^23 moléculas...!!!

Se misturamos dois ou mais gases ideais, é tudo a mesma coisa. São as mesmas bolinhas ideais pra um e pra outro.

Falamos então de pressão parcial, volume ideal...

Considera-se, já que o gás A e o gás B são modelados com as mesmas bolinhas, que os choques, logo, a pressão, podem ser imaginados parcialmente. Parte da pressão devida a um gás, outra parte ao outro gás.

Ou, mas sinteticamente, a pressão parcial de um gás é proporcional a quantidade de bolinhas (moléculas) desse gás ...

A quantidade de matéria sendo expressa por mols, para simplificar e trabalhar com números mais agradáveis.

Matematicamente:

P(A) ∝ n(A)

ou, a mesma coisa

P(A) = k.n(A)

Onde k é uma constante de proporcionalidade e dimensionalidade (ajustando a unidade de quantidade de matéria para unidades de pressão...)

Obviamente que as moléculas do gás A não estão num canto só, num volume determinado e fixo. Bem como as de B.

Elas estão alucinadamente se chocando com tudo e todos, em todas as partes. :bounce: :bounce: :bounce:

Mas podemos pensar que se só houvesse um gás e a pressão fosse a mesma da parcial, ele ocuparia um volume proporcional.

Então, quando falamos que gás A x% e B (100%-x) em volume, estão assim também em número de moléculas e obviamente em mols e suas pressões parciais.

E a "fórmula" nos diz isso:

PV = nRT

Saudações ideais !

qual foi a fórmula usada neste trecho para cálculo de p?

"p(O2) = 0,2n; p(N2) = 0,8n; p(N2) = 4.p(O2)"

A pressão é proporcional ao número de mols? Foi esta ideia deste trecho?

rihan escreveu:Melhor você entender o modelo dos gases...

...

Então, quando falamos que gás A x% e B (100%-x) em volume, estão assim também em número de moléculas e obviamente em mols e suas pressões parciais.

E a "fórmula" nos diz isso:

PV = nRT

Saudações Insistentes !!! :bounce: